在刑事案件中，若被告人近亲属在法院任职，这确实可能引发关于司法公正和程序正当性的合理怀疑。针对这种情况，以下是详细的处理方式和相关法律依据：

1. 回避制度的适用：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
   • 具体处理：如果被告人近亲属在法院任职，且该近亲属与案件有直接关联（如作为审判人员参与案件审理），那么该近亲属应当自行回避，或者由当事人及其法定代理人申请其回避。这是为了确保案件的审理不受任何可能影响公正性的因素干扰。

2. 程序公正性的保障：

   • 法院的审查义务：法院在受理案件时，有义务对审判人员的身份和背景进行审查，以确保不存在可能影响公正审理的情形。如果发现审判人员与被告人的近亲属存在关联，法院应当主动采取措施，如更换审判人员，以保障程序的公正性。
   • 当事人的申请权：当事人及其法定代理人也有权在案件审理过程中，如果发现审判人员存在应当回避的情形，及时向法院提出申请，要求相关审判人员回避。

3. 对可能影响公正审理情形的处理：

   • 如果回避申请被驳回：如果当事人或其法定代理人提出的回避申请被法院驳回，他们可以在接到决定时申请复议一次。但复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案工作。不过，对于符合回避情形的，法院应当另行组成合议庭进行审理，以确保案件的公正性。
   • 对违法行为的监督与纠正：如果法院在处理此类情况时存在违法行为，如未依法回避或未保障当事人的申请权，当事人或其法定代理人可以向上一级法院申诉或控告，要求纠正违法行为并重新审理案件。

总结与建议：在刑事案件中，如果被告人近亲属在法院任职，且该近亲属与案件有直接关联，应当依法适用回避制度，以确保案件的公正审理。当事人及其法定代理人也有权在案件审理过程中提出回避申请，并监督法院是否依法处理。如果你或你身边的人遇到此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。