结论：批准逮捕案件捕后羁押期限的起算点并非批准逮捕之日，而是根据具体情况有所不同。若犯罪嫌疑人已被拘留，羁押期限自拘留之日起计算；若未经刑事拘留直接逮捕，则羁押期限从逮捕执行之日起计算。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定及解释

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零五条：期间以时、日、月计算，期间开始的时和日不算在期间以内。这一规定明确了羁押期限的计算方式，即从实际羁押的次日起算。

2. 羁押期限的起算点：

   • 若犯罪嫌疑人已被拘留：羁押期限自拘留之日起计算。例如，某犯罪嫌疑人于1月1日被拘留，其羁押期限即从这一天开始计算。
   • 若未经刑事拘留直接逮捕：羁押期限则从逮捕执行之日起计算。这意味着，在批准逮捕后，实际执行逮捕的那一刻起，羁押期限开始计算。

二、不同阶段的羁押期限计算

1. 拘留阶段：

   • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日。这期间，犯罪嫌疑人处于羁押状态，羁押期限持续累计。

2. 逮捕阶段：

   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。一旦批准逮捕，羁押期限继续从拘留之日起累计计算（若已拘留），或从逮捕执行之日起计算（若未经拘留直接逮捕）。

3. 侦查羁押期限的延长：

   • 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
   • 对于交通十分不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广且取证困难的重大复杂案件，在期限届满时不能侦查终结的，可经省级人民检察院批准或决定延长二个月。
   • 对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，若此期限届满仍不能侦查终结，可再经省级人民检察院批准或决定延长二个月。
   • 对于因特殊原因在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂案件，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审理。

三、实际案例与法律后果

在实际操作中，羁押期限的计算必须严格按照法律规定执行。例如，若犯罪嫌疑人已被拘留，但公安机关在拘留后的三日内未提请批准逮捕，而是延长了拘留期限，那么羁押期限应从实际拘留之日起计算，并可能因延长而相应延长。若未经拘留直接逮捕，则羁押期限从逮捕执行之日起计算，不受之前任何程序的影响。

若羁押期限计算错误或超期羁押，将可能构成非法拘禁等违法行为，严重侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。因此，公安机关、人民检察院和人民法院在办理刑事案件时，必须严格遵守羁押期限的规定，确保每一个法律程序都合法合规。

四、建议与总结

羁押期限的计算是一个严谨且复杂的法律过程，它关乎犯罪嫌疑人的合法权益与司法公正。在实际操作中，必须严格按照《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定执行。若您或您身边的人面临相关问题，或对羁押期限的计算有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解释和帮助。