结论：员工被公司辞退后，公司一般没有义务继续看管其快递，但具体还需根据实际情况和双方约定来判断。
分析说明：
从法律义务角度：
- 公司与员工之间的劳动关系终止后，公司对员工不再负有基于劳动关系的法定义务，包括看管快递等非工作相关的事务。
- 除非双方有特别约定，或者公司出于某种特殊原因（如员工离职手续尚未办完、快递涉及公司机密等）自愿承担看管义务，否则公司没有法律上的义务继续看管已离职员工的快递。
从实际操作角度：
- 在实际操作中，如果员工在离职时未及时取走快递，公司可能会出于好意或避免纠纷而暂时保管。但这并不构成公司的法定义务，员工不应因此产生依赖。
- 如果公司选择继续看管快递，应明确告知员工保管期限和取件方式，以避免因保管不善或沟通不畅而引发的纠纷。
从双方约定角度：
- 如果员工在离职前与公司有特别约定，如公司同意在离职后一段时间内继续看管其快递，那么公司应履行该约定。
- 这种情况下，公司的看管义务是基于双方之间的约定，而非法定义务。如果公司违反约定，可能需要承担相应的违约责任。
建议与行动：
- 对于员工：在离职前应尽量处理好个人物品，包括取走快递等，以避免离职后产生不必要的纠纷。如果确实需要公司暂时保管快递，应与公司明确约定保管期限和取件方式。
- 对于公司：在员工离职时，应明确告知员工公司不再承担看管其快递的义务，并提醒员工及时取走个人物品。如果出于特殊原因需要继续看管，应与公司与员工双方明确约定保管期限和取件方式，并保留好相关证据以避免纠纷。
后续法律后果提示：
- 如果公司未履行双方之间的约定而擅自处理了员工的快递，员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。
- 如果员工因未及时取走快递而给公司造成了损失（如占用公司空间、影响公司正常运营等），公司也有权要求员工承担相应的赔偿责任。因此，双方应尽量在离职时处理好相关事宜，以避免后续纠纷。
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