工厂单方面解除劳动合同，员工不签字，该解除行为是否有效，主要取决于工厂解除劳动合同的依据和程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
一、解除依据的合法性
劳动者过错性解除：
- 如果员工存在严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在此情况下，即便员工不签字，只要工厂能够提供充分的证据证明员工的过错行为，解除行为仍然有效。
非过错性解除：
- 如果员工因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果等情形，工厂可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同。在此情况下，即便员工不签字，只要工厂履行了相应的通知义务，解除行为同样有效。
二、解除程序的合法性
通知工会：
- 工厂在单方面解除劳动合同前，应事先将理由通知工会（如有）。未履行该程序可能导致解除行为违法，但如果在起诉前工厂已经补正有关程序，则不影响解除行为的效力。
送达解除通知：
- 工厂必须以合理方式将解除劳动合同的通知送达员工，如直接送达、邮寄送达等。员工收到通知后，即便未签字确认，也视为知晓解除决定，解除自通知送达时生效。因此，工厂应确保解除通知的有效送达，并保留好送达凭证。
内部审批与沟通：
- 虽然单方解除无需员工同意，但工厂进行内部审批和与员工沟通有助于减少纠纷，确保解除过程的透明性和公正性。这也有助于工厂在后续可能出现的劳动争议中提供证据，证明其解除行为的合法性。
三、员工不签字的法律后果
员工不签字本身并不影响工厂解除劳动合同的效力。只要工厂能够证明其解除行为依据合法且程序合规，即便员工未签字，解除行为仍然有效。然而，员工不签字可能反映出其对解除决定的不满或异议，工厂应积极与员工沟通，了解不签字的原因，并尝试解决分歧。
四、员工的权利与维权途径
员工权利：
- 员工有权要求工厂提供解除劳动合同的合法依据和程序证明。如果工厂无法提供或依据不足，员工可以拒绝接受解除决定，并要求工厂继续履行劳动合同或支付赔偿金。
维权途径：
- 如果员工认为工厂的解除行为违法，可以通过劳动仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。在此过程中，员工应保存好劳动合同、工资条、解除通知等相关证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
总结来说，工厂单方面解除劳动合同，员工不签字并不影响解除行为的效力。关键在于工厂解除劳动合同的依据是否合法以及程序是否合规。如果工厂能够证明其解除行为合法且程序合规，那么即便员工不签字，解除行为仍然有效。反之，如果工厂的解除行为存在违法之处，员工则有权要求恢复劳动关系或获得赔偿金。因此，工厂在解除劳动合同时应谨慎行事，确保依据合法且程序合规；员工在面对此类情况时也应了解自己的权利和义务，并采取相应的维权措施以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。