在刑事案件立案后双方达成和解的情况下，“放人”的时间节点需根据案件所处阶段及具体程序综合判断，具体如下：

1. 侦查阶段（公安机关主导）
   若案件处于公安机关侦查阶段，双方达成和解后，公安机关可依法对符合条件的犯罪嫌疑人变更强制措施（如取保候审或监视居住），此时嫌疑人可暂时获得自由。但需注意：

   • 取保候审条件：需满足《刑事诉讼法》第67条规定的条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性等）；
     
   • 程序要求：公安机关需在3日内作出决定，并通知看守所释放嫌疑人或变更强制措施。
     例外情形：若犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪（如危害国家安全、暴力犯罪等），即使和解也可能不被取保候审。

2. 审查起诉阶段（检察院主导）
   若案件已移送检察院审查起诉，双方和解后，检察院可依法作出不起诉决定（尤其是酌定不起诉情形）。此时：

   • 法定时限：检察院需在1个月内作出决定，重大复杂案件可延长15日；
     
   • 释放程序：一旦作出不起诉决定，检察院应立即释放被羁押的嫌疑人，或撤销取保候审/监视居住措施。
     关键点：若检察院认为和解不足以消除社会危害性，仍可能提起公诉。

3. 审判阶段（法院主导）
   若案件已进入审判阶段，双方和解可作为量刑情节影响判决结果：

   • 缓刑适用：若符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现等），法院可能判处缓刑，嫌疑人无需立即服刑；
     
   • 从轻处罚：即使未判缓刑，和解也可能导致刑期缩短或罚金减少；
     
   • 释放时间：若法院判决无罪或免予刑事处罚，应立即释放；若判处实刑，则需服刑完毕后释放。

补充说明：

• 和解效力：根据《刑事诉讼法》第288条，和解需自愿、合法，且仅适用于特定案件（如民间纠纷引发的轻罪）；
  
• 强制措施变更：即使和解，若嫌疑人存在逃跑、串供等风险，公安机关/检察院仍可拒绝变更强制措施；
  
• 程序差异：刑事和解与民事调解不同，前者需经司法机关审查确认，后者可直接产生法律效力。

建议：
若您或家属涉及此类案件，建议尽快委托律师介入，通过提交和解协议、申请取保候审等方式推动程序进展。具体操作需结合案件细节（如罪名、刑期、嫌疑人背景等）综合判断，如有疑问可进一步向我咨询。