面对被人挑衅后打人致对方轻微伤的情况，法律责任的判定是一个综合考量的过程，涉及多个因素。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性

首先，需要明确的是，打人行为本身是不被法律所允许的。即使是在受到挑衅的情况下，也不能成为实施暴力行为的合理借口。根据伤害程度的不同，法律对此类行为的定性也会有所区别。在您所描述的情况下，由于对方仅受轻微伤，因此该行为可能不构成故意伤害罪中的“轻伤”标准，但仍然可能面临治安处罚。

二、治安处罚

若打人行为导致的伤害较轻微，如擦伤、软组织挫伤等，且未达到轻伤程度，同时综合考量挑衅行为的性质及双方过错，该行为可能被认定为情节较轻的违反治安管理行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条第一款的规定，此类行为将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节更轻，则可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。

三、影响处罚的具体因素

1. 挑衅行为的性质：

   • 被害人的挑衅行为虽然不能成为打人行为的合理借口，但可以作为量刑时的一个考虑情节。如果挑衅行为严重，对矛盾激化负有直接责任，那么打人者可能会因此得到一定程度的从轻处罚。

2. 打人行为的具体情节：

   • 包括是否使用凶器、是否有预谋、是否在公共场所实施等。这些情节都会影响对打人行为的定性以及处罚的轻重。

3. 打人者的主观故意和动机：

   • 如果打人者是在一时激愤下实施的伤害行为，相较于有预谋、恶意伤害的情况，量刑时可能会相对从轻处罚。

4. 打人者的事后表现：

   • 积极救助被害人、主动赔偿经济损失并取得谅解的，通常会作为从轻处罚的考量因素。相反，如果逃避责任、拒不赔偿，则可能会加重处罚。

四、建议与总结

1. 保持冷静和理智：

   • 面对挑衅时，首要的是保持冷静和理智，避免冲动行事。暴力行为不仅不能解决问题，反而可能让自己陷入法律困境。

2. 报警处理：

   • 一旦挑衅升级为暴力冲突，应立即报警并寻求法律援助。警方会依法处理此类事件，保护受害者的合法权益。

3. 依法维权：

   • 通过合法途径解决纠纷是维护自己权益的最佳方式。如果认为自己受到了不公正的对待，可以通过法律途径来寻求公正和赔偿。

综上所述，被人挑衅后打人致对方轻微伤的行为，虽然可能不构成故意伤害罪，但仍然可能面临治安处罚。在处理此类事件时，建议保持冷静和理智，通过法律途径来维护自己的合法权益。