结论：能否拿回钱取决于多个因素，包括你是否构成表见代理、对方是否善意且无过失、以及你能否证明自己没有签订合同的意思表示等。以下从不同角度进行分析：
一、表见代理的角度
表见代理的定义：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
表见代理的构成要件：
- 行为人没有代理权；
- 存在使相对人相信行为人具有代理权的事实或理由；
- 相对人主观上为善意且无过失；
- 行为人与相对人之间的民事行为具备民事行为的有效要件。
对你的影响：
- 如果你在代付款时，对方有理由相信你有签订合同的代理权（例如，你之前有过类似的代理行为，或者你持有被代理人的相关文件等），且对方是善意且无过失的，那么可能构成表见代理。在这种情况下，你代付的钱可能难以直接拿回，因为对方有权要求被代理人履行合同义务，而被代理人可能会向你追偿。
二、无权代理的角度
无权代理的定义：
- 无权代理是指行为人不具有代理权，而以他人名义实施的代理行为。
无权代理的法律后果：
- 无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
对你的影响：
- 如果你能证明自己没有签订合同的意思表示，且对方知道或应当知道你没有代理权，那么你的代付款行为可能构成无权代理。在这种情况下，你可以向对方主张返还代付款，因为对方没有合法依据取得这笔款项。
三、实际操作的建议
收集证据：
- 收集所有与代付款相关的证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明自己没有签订合同的意思表示。
与对方协商：
- 尝试与对方进行协商，说明情况并要求返还代付款。如果对方同意返还，可以签订书面协议以确认返还事宜。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。例如，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方返还代付款。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静并尽快采取行动。时间拖得越久，证据可能越难以收集，且对方可能更有机会转移或隐匿财产。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，确保你的权益得到最大程度的保护。
法律风险提示：
- 在处理合同纠纷时，务必注意保留所有相关证据。证据是维护你权益的关键。
- 不要轻信对方的口头承诺或保证，务必要求对方出具书面文件以确认相关事宜。
- 如果涉及金额较大或情况复杂，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。