劳动争议诉讼中，诉讼费用的承担主要取决于案件的判决结果及当事人的胜负情况，不需要特别主张诉讼费由用人单位承担，但可以在诉讼请求中提及，并由法院根据具体情况判决。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁阶段
在劳动仲裁阶段，劳动争议仲裁不收费，其经费由财政保障。因此，在仲裁阶段，当事人无需承担任何费用，也无需特别主张诉讼费用的承担问题。
二、民事诉讼阶段
一般规定：
- 根据《诉讼费用交纳办法》第十三条，劳动纠纷案件进入法院诉讼阶段后，每件需交纳10元案件受理费。通常由原告预交，最终由败诉方负担。
- 若案件部分胜诉、部分败诉，人民法院将根据具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
特殊情况：
- 劳动者胜诉：考虑到劳动者在劳动关系中的弱势地位，为保护其合法权益，法院通常会判决由用人单位承担诉讼费用，即使劳动者是原告。这种情况下，虽然不需要特别主张，但可以在诉讼请求中提及，并由法院根据判决结果来决定。
- 双方达成调解协议：若双方当事人达成调解，诉讼费用的负担由双方协商解决；协商不成时，由人民法院决定。在这种情况下，诉讼费用的承担可以通过调解协议来明确。
- 当事人申请撤诉：若民事案件的原告或上诉人申请撤诉且法院裁定准许，案件受理费由原告或上诉人负担。
其他费用：
- 诉讼过程中可能涉及的鉴定、公告等其他费用，其承担需根据具体法律规定和实际情况确定。通常原则是谁申请谁预先支付，最终由法院根据过错等因素判定各方承担的比例。
三、诉讼费用承担的特殊原则
- 败诉方承担：根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用原则上由败诉方负担。胜诉方有权要求败诉方支付这些费用，除非胜诉方自愿承担。
- 部分败诉、共同诉讼等情况：在部分败诉、共同诉讼或第三人提出与本案有关诉讼请求等特殊情况下，人民法院会根据案件的具体情况，以按比例分担或其他合理方式决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
四、建议
- 在劳动争议诉讼中，虽然不需要特别主张诉讼费由用人单位承担，但可以在诉讼请求中提及，以便法院在判决时考虑。
- 当事人应充分了解相关法律法规和诉讼费用承担的规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如遇复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。