当电瓶车车牌过期被交警抓到时，处理方式会依据当地的具体交通管理规定有所不同，但我可以根据一般情况和您提供的深圳地区的相关信息，给出一个较为全面的解答。
首先，电瓶车车牌过期，意味着该车辆已经不符合上路行驶的法定条件。在这种情况下，如果被交警查获，通常会面临一定的处罚。以深圳地区为例，根据《深圳市电动自行车管理规定(试行)》的相关规定，对于驾驶未登记（包括车牌过期、未登记上牌）的电动自行车上路行驶的，交警会依法给予处罚。
具体处理流程可能包括：
交警查扣：交警在发现车牌过期的电瓶车后，有权进行查扣，并要求车主出示相关证件（如购车发票、身份证等）以核实车辆信息。
处罚决定：根据当地交通管理规定，交警会对车主作出相应的处罚决定。这可能包括罚款、扣留车辆等。在深圳地区，如果是在限行路段被查处的，还可能依照《特区管理条例》的相关规定，扣留车辆并处罚款。
补办手续：车主在接受处罚后，需要尽快前往当地交通管理部门补办车牌或相关手续。这通常包括填写申请表、提交相关证件和缴纳费用等步骤。
取回车辆：在补办完车牌或相关手续后，车主可以凭相关证明到指定地点取回被扣留的车辆。
为了避免类似情况的发生，我建议您：
及时关注车牌有效期：定期检查电瓶车车牌的有效期，确保在过期前及时办理续期手续。
了解当地交通管理规定：不同地区的交通管理规定可能有所不同，了解并遵守当地的规定可以避免不必要的麻烦。
使用正规渠道办理手续：在办理车牌续期或其他相关手续时，务必使用正规渠道，如当地交通管理部门的官方网站或APP等，以确保手续的合法性和有效性。
此外，如果您对具体的处罚决定有异议或需要进一步的帮助，可以拨打当地交通管理部门的咨询电话（如12123）或前往其办公地点进行咨询和申诉。希望这些信息能对您有所帮助。