在处理十字路口两车相撞，一辆由北向南行驶，另一辆由东向西行驶的事故时，责任划分并非一蹴而就，而是需要细致分析多个因素，并结合交通法规来做出综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、责任判定的基本原则
过错原则：
- 事故责任主要依据各方当事人的过错程度来划分。若一方因过错导致事故，则承担全部责任；若双方均有过错，则根据过错严重程度分别承担主要、同等或次要责任；若均无过错，则视为交通意外，各方无责任。
优先通行原则：
- 在有交通信号灯的路口，闯红灯的一方通常负主要或全部责任。若信号灯故障或均为绿灯，则需考虑让行标志等指示。
- 在无交通信号灯和交警指挥的路口，应遵循“让右方道路的来车先行”原则。未遵守此原则的一方可能承担主要责任。同时，若存在其他交通标志、标线表明一方有优先通行权，另一方未礼让导致事故，则未礼让方承担主要责任。
二、针对您描述的具体情况的责任分析
直行与直行相撞：
- 若两车均为直行，且在没有交通信号灯和交警指挥的情况下，未遵守“让右方道路的来车先行”原则的一方可能承担主要责任。
- 若存在其他交通标志、标线（如让行标志、停车让行线等），未遵守这些标志、标线的一方将承担主要责任。
存在转弯车辆的情况（虽您未明确提及，但为全面分析，此处也进行说明）：
- 若其中一方为转弯车辆，且未让直行车辆先行，则转弯车辆可能承担主要责任。
其他违法行为的影响：
- 如超速、酒驾、疲劳驾驶、驾驶时玩手机等违法行为，将显著影响责任判定，违法方可能承担主要甚至全部责任。
三、特殊情况与法律依据
- 无法证明过错的情况：若双方均无法证明自己无过错或对方有过错，责任划分可能更为复杂。此时，可能需要借助专业交通事故调查机构或法院进行判定。
- 法律依据：责任判定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，以及《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
四、建议与指导
- 及时报警并保留证据：事故发生后，应立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续责任判定和赔偿处理。
- 了解法律法规：熟悉相关交通法律法规，有助于更好理解责任判定原则和依据，从而更合理地维护自己权益。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，有助于加快责任认定进程。
综上所述，十字路口两车相撞的责任划分是一个综合考量的过程。在您描述的具体情况下，若两车均为直行且无其他特殊违法行为，则未遵守“让右方道路的来车先行”原则的一方可能承担主要责任。然而，最终责任判定需由交通管理部门根据现场勘查和调查情况来确定，并出具交通事故责任认定书。因此，建议您及时报警并配合调查工作。