针对您提出的问题，即“起诉离婚后女儿判给妈妈，想把户口迁出但女儿的出生证被老人丢了怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，关于户口迁移的问题，根据相关法律规定，父母有配合办理子女户口迁移的义务。既然法院已经判决女儿的抚养权归您，那么您作为直接抚养方，有权要求另一方（即孩子的父亲或老人，如果老人是实际控制出生证的一方）配合办理户口迁移手续。如果对方拒绝配合，您可以通过法律途径，如向法院提起诉讼或申请强制执行，来维护您和女儿的合法权益。
接下来，关于出生证丢失的问题，这是一个需要特别关注和及时处理的环节。出生证是证明孩子出生信息的重要文件，对于孩子的入学、就医等都有着至关重要的作用。如果出生证确实丢失了，您可以按照以下步骤来补办：
联系原出生医院：首先，您需要联系女儿出生的医院，了解补办出生证的具体流程和所需材料。通常，医院会要求您提供一些证明文件，如您的身份证、户口本、结婚证（如果已离婚，可能需要提供离婚证或法院判决书）以及女儿的出生信息等。
准备相关材料：根据医院的要求，准备好所有需要的材料。这些材料可能包括您的身份证复印件、户口本复印件、离婚证或法院判决书复印件、女儿的出生信息（如出生日期、出生地点等）以及可能需要的照片等。
提交申请并等待审核：将准备好的材料提交给医院，并填写补办出生证的申请表。医院会对您的申请进行审核，确认无误后，会为您补办出生证。
领取新的出生证：审核通过后，医院会通知您领取新的出生证。请务必妥善保管好新的出生证，以免再次丢失。
在补办出生证的过程中，如果遇到任何困难或问题，您可以及时向医院的工作人员咨询或寻求帮助。同时，您也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和专业的法律建议。
最后，我想强调的是，户口迁移和出生证补办都是涉及到您和女儿切身利益的重要事项。在处理这些事项时，请务必保持冷静和理性，按照法律程序和规定来操作。如果遇到任何困难或问题，不要犹豫，及时寻求法律帮助和支持。希望这些解答能对您有所帮助，祝您和女儿一切顺利！