结论：您是否可以将房屋抵押给欠您账的人以对抗他人的拆除起诉，这取决于多个因素，包括房屋的权属、抵押的合法性以及拆除起诉的具体原因等。以下我将从不同角度为您详细分析。

一、房屋权属与抵押的合法性

1. 房屋权属清晰：首先，您必须确保房屋的所有权归属清晰，即您是房屋的合法所有者。如果房屋存在权属争议，如共有权人不同意抵押或房屋存在其他法律纠纷，那么抵押行为可能会受到质疑，甚至无效。

2. 抵押的合法性：根据《民法典》的相关规定，抵押合同应当采用书面形式，并明确抵押物的名称、数量、质量、状况、所在地、所有权权属或者使用权权属等关键信息。同时，抵押合同不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如果您的抵押行为符合这些要求，那么抵押是合法的。

二、拆除起诉的具体原因

1. 违法建筑拆除：如果房屋被起诉要求拆除是因为它是违法建筑，如未经批准擅自建造、超出批准范围建造等，那么无论您是否将其抵押给欠您账的人，房屋都可能面临被拆除的风险。因为违法建筑不受法律保护，抵押行为也不能改变其违法性质。

2. 合法建筑拆除：如果房屋是合法建筑，但因其他原因（如城市规划调整、公共利益需要等）被起诉要求拆除，那么您需要考虑的是如何通过法律途径维护自己的权益。在这种情况下，抵押行为本身并不能直接阻止房屋被拆除，但您可以与抵押权人（即欠您账的人）协商，看是否能够通过其他方式（如提供担保、分期偿还债务等）来避免房屋被强制执行。

三、抵押权与拆除权的冲突

1. 抵押权的优先性：在一般情况下，抵押权具有优先受偿的权利。如果房屋被拍卖或变卖以偿还债务，抵押权人通常有权优先获得偿付。然而，这并不意味着抵押权可以完全阻止房屋被拆除。如果房屋因违法或其他原因必须被拆除，那么抵押权可能会受到影响。

2. 拆除权的行使：拆除权的行使通常基于法律的规定或行政机关的决定。如果行政机关依法决定拆除房屋，那么无论房屋是否设有抵押权，都可能需要被拆除。在这种情况下，您可能需要通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。

四、建议与措施

1. 咨询专业律师：鉴于问题的复杂性，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的法律分析和建议。

2. 审查抵押合同：如果您已经将房屋抵押给欠您账的人，请仔细审查抵押合同的内容，确保合同条款合法、有效，并明确双方的权利和义务。

3. 积极应对拆除起诉：如果房屋面临被拆除的风险，请积极应对起诉，收集相关证据和材料，以证明房屋的合法性和您的权益。同时，您也可以考虑与起诉方进行协商，寻求和解或调解的可能性。

最后，我希望您能够明白，法律问题往往涉及多个方面和复杂的法律关系。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。