结论：在付房费的人不是原来签合同的人的情况下，租赁合同不一定需要重新签，这主要取决于原租赁合同中的约定以及实际承租人的行为是否得到出租人的认可。以下从不同角度进行分析：

1. 原租赁合同有明确约定：

   • 如果原租赁合同中明确规定了承租人变更或租金支付人变更的相关条款，比如允许承租人将租赁权转让给第三方，或者允许第三方代为支付租金，那么在这种情况下，即使付房费的人不是原来签合同的人，也不需要重新签订租赁合同。只需按照原合同的约定执行即可。

2. 原租赁合同无明确约定，但实际承租行为得到出租人认可：

   • 如果原租赁合同中没有明确规定承租人变更或租金支付人变更的情况，但实际承租人（即现在付房费的人）的行为得到了出租人的认可，比如出租人接受了新承租人支付的租金，或者与新承租人进行了沟通并同意其继续承租，那么在这种情况下，也不需要重新签订租赁合同。不过，为了保障双方的权益，建议双方可以签订一份补充协议，明确新的租金支付人、支付方式、支付时间等关键条款。

3. 原租赁合同无明确约定，且实际承租行为未得到出租人认可：

   • 如果原租赁合同中没有明确规定承租人变更或租金支付人变更的情况，且实际承租人的行为未得到出租人的认可，比如出租人拒绝接受新承租人支付的租金，或者明确表示不同意新承租人继续承租，那么在这种情况下，原租赁合同可能面临被解除的风险。为了避免纠纷和损失，建议双方尽快进行沟通协商，如果协商不成，出租人可以依据原租赁合同的约定和相关法律法规的规定，解除租赁合同并要求原承租人承担违约责任。同时，如果新承租人希望继续承租该房屋，可以与出租人重新签订租赁合同。

法律建议：

• 在租赁关系中，为了保障双方的权益和避免纠纷，建议在签订租赁合同时就明确约定承租人变更、租金支付人变更等相关条款。
• 如果在实际承租过程中发生了承租人变更或租金支付人变更的情况，建议双方及时沟通协商并签订补充协议或重新签订租赁合同。
• 如果遇到纠纷或无法协商解决的情况，建议及时咨询专业律师并寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 如果未按照原租赁合同的约定或相关法律法规的规定处理承租人变更或租金支付人变更的情况，可能会导致租赁合同被解除、承担违约责任等法律后果。
• 如果因此引发纠纷并诉诸法律途径解决，可能会耗费双方大量的时间、精力和金钱成本。因此，建议双方在处理此类问题时保持谨慎和理性态度。