在民事诉讼中，若存在多个被告，且只有其中一个被告提出上诉，未提出上诉的被告的判决生效时间取决于上诉案件的处理结果。具体来说，有以下两种情况：
如果上诉被驳回或按撤回上诉处理：
- 在这种情况下，一审判决自上诉期满之日起即发生法律效力。因为上诉并未改变一审判决的既判力，且上诉程序已经终结，所以一审判决对所有未上诉的被告均产生法律效力。
如果上诉被受理并作出二审判决：
- 若二审判决维持原判，那么一审判决自二审判决送达之日起对所有被告均发生法律效力。因为二审判决是对一审判决的确认和维持，所以一审判决的效力得以延续。
- 若二审判决改判或撤销原判，那么一审判决自二审判决送达之日起即被撤销，不再对任何被告产生法律效力。此时，所有被告均需按照二审判决的内容履行义务或享有权利。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，判决自送达之日起发生法律效力。在存在多个被告的情况下，如果部分被告提出上诉，而其他被告未提出上诉，那么未提出上诉的被告的判决生效时间将受到上诉案件处理结果的影响。
- 建议：对于未提出上诉的被告来说，他们应当密切关注上诉案件的处理结果。如果上诉被驳回或按撤回上诉处理，他们可以按照一审判决的内容履行义务或享有权利；如果上诉被受理并作出二审判决，他们则需要根据二审判决的内容进行调整。同时，如果未提出上诉的被告对一审判决有异议，他们也可以在上诉期内提出上诉，以维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果未提出上诉的被告未按照生效判决履行义务，他们可能会面临强制执行等法律后果。
- 如果上诉案件的处理结果对未提出上诉的被告有利，他们则无需再履行一审判决中的义务，或者可以享有更广泛的权利。
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