结论：撞掉他人后视镜后逃跑，之后自首的行为，在法律上属于交通肇事逃逸后自首的情形，会面临相应的法律责任，但自首可以作为从轻或减轻处罚的情节。
法律背景与解释：
交通肇事逃逸的定义：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。在此案例中，撞掉他人后视镜后逃跑，即构成了交通肇事逃逸。
自首的法律效果：
- 自首是刑法中的一个重要情节，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
可能面临的法律责任：
- 撞掉后视镜本身可能构成轻微的交通事故，但如果逃跑，则性质变为交通肇事逃逸，可能面临更严重的法律责任，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚，以及如果构成犯罪，还可能面临刑事处罚。
- 自首后，虽然可以从轻或减轻处罚，但具体的处罚力度还需根据案件的具体情况，如逃逸的时间、造成的后果、自首的及时性等因素来综合判断。
法律建议：
立即自首：
- 如果已经发生了交通肇事逃逸的行为，建议尽快向公安机关自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。
积极赔偿：
- 在自首的同时，应积极与受害方沟通，协商赔偿事宜，以减轻自己的法律责任，并展现自己的悔罪态度。
配合调查：
- 在自首后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以加快案件的处理进程。
可能的法律后果：
- 如果自首及时，且造成的后果不严重，可能仅面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果自首不及时，或者造成的后果严重，如导致他人受伤或财产损失较大，则可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。但自首仍可以作为从轻或减轻处罚的情节。
进一步思考：
- 在此案例中，除了自首外，还应考虑如何避免类似事件的发生。例如，驾驶时应更加谨慎，注意遵守交通规则，以减少交通事故的风险。
- 如果对法律程序或可能面临的法律责任有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。