当您不小心撞了人家的后视镜，而对方选择报警并指控您肇事逃逸时，您应该按照以下步骤来妥善处理这个问题，以确保自身权益得到妥善维护：
一、立即回应并配合警方调查
及时回应警方：一旦接到警方的通知或传唤，您应立即前往指定地点配合调查。不要试图逃避或隐瞒事实，这只会加重您的法律责任。
提供详细信息：向警方详细讲述事故经过，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等，如果记得的话）以及您当时的行驶状态和逃逸的原因（如果有合理原因，如未察觉事故发生等）。同时，如果事故现场有目击证人或您车上有乘客，应尽可能提供他们的联系方式，以便警方后续取证。
提交证据材料：如果您车辆安装了行车记录仪，或者事故地点附近有监控摄像头，且您能够获取相关录像资料，应及时向警方提供。这些证据对于证明您的清白或减轻责任至关重要。
二、了解法律后果与责任
交通肇事逃逸的法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸的，即使未构成犯罪，也会由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。如果逃逸行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。因此，您必须认识到逃逸行为的严重性。
民事赔偿责任：如果事故确实由您造成，且对方因此遭受了财产损失，您应承担相应的赔偿责任。这包括对方车辆的维修费用、因事故导致的其他直接损失等。如果双方无法协商一致，对方可能会向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
三、积极处理赔偿与车辆维修事宜
与对方协商赔偿：在警方调查清楚事故责任后，您应主动与对方联系，就赔偿事宜进行协商。根据事故责任划分和对方的实际损失，提出合理的赔偿方案。如果对方同意，可以签订书面赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。
保险理赔：及时向自己的保险公司报案，告知事故情况。根据保险合同的约定，如果购买了相关险种（如车损险、第三者责任险等），在事故责任明确且符合保险理赔条件的情况下，保险公司可能会进行赔偿。按照保险公司的要求提供相关材料，如事故证明、车辆行驶证、驾驶证等，配合完成理赔手续。
车辆维修：如果您的车辆也受到了损坏，可以选择正规的修理厂对车辆进行维修。保留好维修费用清单等相关证据，以备不时之需。如果对方车辆需要维修，且您承担赔偿责任，也应要求对方提供正规的维修发票和费用清单。
四、注意事项与后续跟进
保持冷静与理智：在整个处理过程中，保持冷静和理智的态度是非常重要的。避免因情绪激动而做出不当的行为或决策，这可能会加重您的法律责任或损害您的合法权益。
保留证据材料：妥善保管所有与事故相关的证据材料，包括现场照片、维修费用清单、警方出具的证明文件、赔偿协议等。这些材料在后续的处理和诉讼中可能起到关键作用。
持续跟进：保持与警方和保险公司的沟通联系，及时了解案件进展和理赔情况。如果对警方的处理结果或保险公司的理赔方案有疑问或不满，可以咨询专业律师以获取更专业的建议和帮助。
综上所述，面对撞人家后视镜且被指控肇事逃逸的情况，您应立即回应并配合警方调查、了解法律后果与责任、积极处理赔偿与车辆维修事宜，并注意保留证据材料和持续跟进。通过这些措施，您可以最大程度地维护自己的合法权益并减轻法律责任。