在您描述的情况下，无法直接判定哪一方的责任更大，因为事故责任的认定需要综合考虑多个因素及交通法规来做出判断。 以下是从不同角度对事故责任的分析：
基本责任原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。这意味着，责任的大小将取决于您和对方在事故中的具体行为及其过错程度。
优先通行原则：
- 在没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口，应遵守“让右方道路的来车先行”的原则。若您未遵守此原则，未让行对方车辆，则您可能承担主要责任。同时，若存在其他交通标志、标线表明一方有优先通行权，另一方未礼让导致事故，则未礼让方承担主要责任。
避让行为的影响：
- 您为了避让对方车辆导致翻车受伤，这一行为本身表明您在事故中采取了积极的避让措施。然而，避让行为本身并不直接决定责任的大小，而是需要结合避让的原因、避让的合理性以及对方车辆的行为等因素来综合判断。如果避让行为是因为对方车辆存在违法行为（如超速、闯红灯等）而采取的，那么对方车辆的责任可能会更大。
特殊情况下的责任判定：
- 如果对方车辆存在超速行驶、酒后驾驶、疲劳驾驶等严重违法行为，这些违法行为将对责任判定产生重大影响，违法方可能因此承担主要甚至全部责任。
- 如果您或对方车辆在通过路口时都未遵守交通规则，或者都无法证明哪一方违反了交通规则，责任划分可能更加复杂。此时，可能需要借助专业的交通事故调查机构或法院来进行责任判定。
建议与指导：
- 及时报警并保留证据：事故发生后，您应立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续的责任判定和赔偿处理。
- 了解法律法规：熟悉相关的交通法律法规，有助于您更好地理解责任判定的原则和依据，从而更合理地维护自己的权益。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，有助于加快责任认定的进程。
后续行动：
- 在等待交通管理部门出具交通事故责任认定书的同时，您可以与对方车辆的车主或驾驶员进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以根据责任认定书的结果，通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。
总之，事故责任的认定是一个综合考量的过程，需要依据具体情况及交通法规进行综合分析。希望以上分析能为您提供有益的指导和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。