您好，关于公司开除员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境的复杂问题。下面我将根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，结合不同情况，为您详细解答。
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
员工存在过错
- 如果员工存在严重违反公司规章制度（如多次旷工、严重失职、营私舞弊等），且给公司造成重大损害，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司必须确保有充分证据证明员工的过错行为，并且相关规章制度已经经过民主程序制定并向员工公示。
员工无过错但无法继续工作
- 若员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除前十二个月的平均工资。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果公司无正当理由或违反法定程序开除员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述无过错性辞退的经济补偿相同。
三、其他补偿与特殊情况
应得工资及福利
- 公司在解除劳动合同之日起，应一次性支付员工应得的工资及未享受的福利待遇。
额外损失赔偿
- 如果员工因公司无故开除而遭受其他损失，如寻找新工作产生的合理费用，公司也应予以赔偿。
工伤医疗补助金和伤残就业补助金
- 若员工在医疗期满后，经鉴定丧失或部分丧失劳动能力，公司除支付经济补偿外，还应依照国家有关工伤保险的规定，支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
经济性裁员与客观情况变化
- 公司因经济性裁员或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且与员工协商未能就变更合同内容达成协议而辞退员工的，也需支付经济补偿，计算方式同上。
四、员工维权途径
- 员工在遇到公司开除的情况时，应首先判断公司解除劳动合同是否合法。如果认为公司违法解除，可先与公司协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司开除员工的赔偿标准需综合考虑解除劳动合同的合法性、具体原因以及员工的实际情况。希望这些信息能帮助您更好地了解自己的权益，并在必要时依法维权。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。