结论：要让这4000元的私了赔偿合法化，关键在于确保整个赔偿过程符合法律规定，特别是要取得对方的书面赔偿协议，并保留好相关证据。同时，由于对方已经走了代位追偿程序，你还需要关注该程序的进展，并可能需要与保险公司或对方进行进一步的沟通协商。
分析说明：
书面赔偿协议的重要性：
- 在私了赔偿中，一份书面赔偿协议是至关重要的。它不仅能明确双方的权利和义务，还能作为后续法律纠纷的证据。
- 赔偿协议应详细记录事故经过、责任划分、赔偿金额及支付方式等关键信息，并由双方签字确认。
保留相关证据：
- 除了书面赔偿协议外，你还应保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据在后续可能出现的法律纠纷中，将起到至关重要的作用。
关注代位追偿程序的进展：
- 代位追偿是保险公司根据法律规定，在赔偿被保险人后，取得代位行使被保险人对第三方请求赔偿的权利。
- 你需要关注该程序的进展，了解保险公司是否已经向对方支付了赔偿款，以及是否准备向你追偿。
- 如果保险公司已经支付了赔偿款，并准备向你追偿，你可以与保险公司协商，提供你已经与对方私了并支付了赔偿款的证据，以避免重复赔偿。
与对方或保险公司的沟通协商：
- 如果对方或保险公司对私了赔偿有异议，你可以与他们进行沟通协商，解释私了赔偿的经过和原因，并提供相关证据。
- 在协商过程中，你可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保你的权益得到保障。
后续行动建议：
- 尽快与对方签订书面赔偿协议：如果尚未签订，应尽快与对方联系，签订一份详细、明确的赔偿协议。
- 保留好所有相关证据：包括现场照片、视频、证人证言以及赔偿协议等，以备不时之需。
- 关注代位追偿程序的进展：与保险公司保持联系，了解程序的进展情况，并准备好应对可能出现的法律纠纷。
- 如有需要，寻求法律援助：如果你在处理此事过程中遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。
特殊场景提醒：
- 如果对方或保险公司对私了赔偿提出异议，并拒绝承认赔偿协议的效力，你可能需要通过法律途径来解决纠纷。在这种情况下，一份详细、明确的赔偿协议以及保留好的相关证据将起到至关重要的作用。
- 如果保险公司已经向你追偿，并认为你支付的赔偿款不合理或过高，你可以提供相关证据来证明你的赔偿是合理且必要的。如果无法达成一致，你可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。