原配随意传播聊天记录可能涉及侵犯他人隐私权等法律问题，具体处理方式需根据传播内容、传播方式及造成的后果等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若传播的聊天记录涉及他人隐私信息：

   • 法律定性：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。若原配传播的聊天记录中包含他人的私密信息（如个人情感、健康状况、财务状况等），则可能构成对他人隐私权的侵犯。
   • 处理方式：被侵权方有权要求原配停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。若原配拒不履行，被侵权方可以向法院提起民事诉讼，要求法院判决原配承担相应的法律责任。

2. 若传播的聊天记录涉及诽谤或侮辱性内容：

   • 法律定性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若原配传播的聊天记录中包含对第三方的诽谤或侮辱性内容，且情节严重，则可能构成治安违法，甚至刑事犯罪（如诽谤罪）。
   • 处理方式：受害方可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理。若构成刑事犯罪，公安机关将立案侦查，并移送检察机关审查起诉。受害方也可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究原配的刑事责任。

3. 若传播的聊天记录不涉及隐私或诽谤，但传播方式不当：

   • 法律定性：即使聊天记录内容本身不涉及隐私或诽谤，但原配若通过不当方式（如公开在社交媒体上、向不特定多数人传播等）传播聊天记录，也可能对第三方的名誉权等造成损害。
   • 处理方式：被损害方可以要求原配停止不当传播行为，并可以要求其承担相应的民事责任（如赔礼道歉、赔偿损失等）。若原配拒不履行，被损害方同样可以向法院提起民事诉讼。

建议：在处理此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商、调解等方式解决。若协商、调解无果，再考虑通过法律途径解决。同时，无论作为哪一方，都应尊重他人的合法权益，避免采取过激或违法的行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。