购买的家具没有商标，首先需明确这并不直接构成违法行为，但可能涉及产品质量、消费者权益保护及商标侵权风险等问题，具体处理方式需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》，消费者有权知悉商品的真实情况，包括生产者、产地、主要成分等信息。若家具无商标且商家未主动告知相关信息，可能涉嫌侵犯消费者的知情权。建议：

   • 立即与商家沟通，要求提供家具的商标、生产厂家、质检报告等证明文件；
     
   • 若商家拒绝提供或无法提供，可向当地消费者协会投诉（如12315平台），或通过市场监管部门举报，要求对商品进行质量抽检；
     
   • 若因无商标导致家具存在质量问题（如甲醛超标、结构不稳），可依据《民法典》第577条要求商家承担修理、更换、退货或赔偿损失等责任。

2. 从商标法角度
   商标并非商品合法流通的强制要求，但若家具属于“假冒注册商标”或“伪造产地”的商品，则可能违反《商标法》第57条。判断关键点：

   • 若家具本身无商标，但商家宣传时虚构了品牌（如声称是某知名品牌），属于虚假宣传，可依据《反不正当竞争法》第8条主张权利；
     
   • 若家具使用了与他人注册商标相同的标识（如模仿某品牌logo），即使未标注商标，也可能构成商标侵权，此时可向商标权利人或市场监管部门举报。

3. 从产品质量与安全角度
   无商标家具可能伴随质量隐患（如使用劣质材料、工艺粗糙）。行动建议：

   • 优先检查家具是否符合国家强制性标准（如GB 18584-2001《室内装饰装修材料木家具中有害物质限量》）；
     
   • 若怀疑质量问题，可委托第三方检测机构（如CMA认证机构）进行检测，保留检测报告作为维权证据；
     
   • 若检测结果不合格，可依据《产品质量法》第40条要求商家承担“三包”责任，或向法院起诉要求赔偿。

总结：无商标家具本身不违法，但需警惕商家隐瞒信息、虚假宣传或销售劣质产品的风险。建议优先通过协商、投诉解决；若涉及重大利益（如高额购买、人身伤害），可进一步向我咨询具体法律程序（如起诉流程、证据固定等）。