储存非法出版物的处罚主要包括行政处罚和刑事处罚两种，具体取决于违法情节的严重程度。以下是对这两种处罚方式的详细分析：
一、行政处罚
根据《出版物市场管理规定》和《出版管理条例》的相关规定，储存未经批准擅自出版的出版物，即非法出版物，将面临以下行政处罚：
没收出版物：行政机关将依法没收储存的非法出版物。这是对违法行为最直接的制裁，旨在消除非法出版物对市场的负面影响。
罚款：
其他处罚：在情节严重的情况下，还可能责令限期停业整顿或者由原发证机关吊销许可证。
案例参考：在某案例中，当事人因储存未经批准擅自出版的出版物，被行政机关依法没收出版物，并因无违法经营额和违法所得，且出版物数量少、未造成危害后果，被处以没收出版物的行政处罚。
二、刑事处罚
若储存非法出版物的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《刑法》的相关规定：
非法经营罪：违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
其他相关罪名：根据非法出版物的具体内容和行为性质，还可能涉及其他罪名，如侵犯著作权罪等。
法律提示：刑事处罚是对严重违法行为的严厉制裁，不仅涉及财产罚，还可能涉及人身自由罚。因此，务必遵守相关法律法规，避免从事任何非法出版活动。
三、建议与预防措施
增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，不从事任何非法出版活动。
加强内部管理：对于出版、印刷、发行等单位，应建立健全内部管理制度，确保出版物的合法性和合规性。
及时咨询与处理：若发现或怀疑存在非法出版物，应及时向相关部门咨询或举报，并配合调查处理。
总结：储存非法出版物的处罚包括行政处罚和刑事处罚两种。行政处罚主要涉及没收出版物和罚款等；刑事处罚则可能涉及有期徒刑、拘役和罚金等。为避免法律风险，建议增强法律意识，加强内部管理，并及时咨询与处理相关问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。