关于“驰名商标商号不构成不正当竞争”的问题，首先需要明确的是，是否构成不正当竞争并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不构成不正当竞争的情况：

   • 如果驰名商标的商号使用是合法的，即没有侵犯他人注册商标专用权，也没有违反《反不正当竞争法》的相关规定，那么这种使用就不构成不正当竞争。例如，某企业合法注册了驰名商标，并将其作为商号使用，且在使用过程中没有误导公众或造成混淆，这种情况下的使用就是合法的。

2. 可能构成不正当竞争的情况：

   • 将与他人注册商标相同或者相近似的文字作为企业的字号在相同或者类似商品上突出使用，容易使相关公众产生误认的，这种行为可能构成对他人注册商标专用权的侵犯，同时也可能构成不正当竞争。根据《商标法》第五十七条第七款和《最高人民法院关于审理商标民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，这种行为属于给他人注册商标专用权造成其他损害的行为。
   • 另外，根据《商标法》第五十八条和《反不正当竞争法》第六条第二款的规定，将他人注册商标、未注册的驰名商标作为企业名称中的字号使用，误导公众，也构成不正当竞争行为。

因此，驰名商标商号是否构成不正当竞争，关键在于其使用行为是否合法、是否侵犯了他人的合法权益以及是否误导了公众。在实际操作中，建议企业在使用商号时，应充分考虑是否可能与他人注册商标产生冲突，避免构成不正当竞争。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。