当发现自己的店面名字被侵权时，您应当立即采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细的建议：

一、立即停止使用侵权名字（如果自己是侵权方）

如果您在不知情的情况下使用了侵权名字，一旦发现，应立即停止使用该名字，以避免侵权行为进一步加剧，并减少可能的法律责任。

二、收集侵权证据

无论是作为被侵权方还是侵权方（在不知情的情况下），都需要积极收集侵权证据。这些证据包括但不限于：

• 侵权店面使用该名字的相关证据，如店面招牌照片、宣传资料等。
• 与侵权活动有关的合同、发票、账簿等文件。
• 侵权行为对您的业务造成的具体损失，如销售额下降、客户流失等数据。

三、与侵权方协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与侵权方进行协商，要求其停止侵权行为，消除不良影响，并赔偿因侵权所造成的损失。协商是一种成本较低、效率较高的解决方式，有助于避免矛盾进一步激化。

四、向工商行政管理部门投诉

如果协商无果，您可以向当地工商行政管理部门投诉。根据《中华人民共和国商标法》等相关法律法规，工商行政管理部门有权对侵犯注册商标专用权的行为进行查处。在投诉时，请提交详细的侵权证据和投诉材料。

五、提起民事诉讼

如果工商行政管理部门的处理结果无法满足您的需求，或者侵权方拒绝履行相关责任，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要清晰地表明侵权行为的性质、损害后果以及您的诉讼请求。法院将依据相关法律法规进行审理，并作出公正的判决。

六、承担法律责任

如果最终判定您存在侵权行为（即使在不知情的情况下），您可能需要承担包括停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等在内的法律责任。因此，在发现侵权问题后，务必及时采取措施进行纠正和补救。

综上所述，面对店面名字侵权问题，您应当保持冷静并立即采取行动。通过收集证据、与侵权方协商、向工商行政管理部门投诉或提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，也要加强商标意识和管理力度，避免类似问题的再次发生。