当两个人都申请同样的著作权时，首先需要明确著作权的归属。这通常取决于创作作品的实际情况以及双方之间的约定。
一、判断著作权归属
合作完成的作品：
- 如果作品是两人合作完成的，并且双方对著作权的归属有明确约定（如在合作协议中约定著作权共同共有），那么双方应依据约定来行使著作权。
- 在这种情况下，双方对作品享有平等的权利，包括使用权、许可权、转让权等，并需要共同决策关于作品的使用方式、许可条件等。
独立完成的作品：
- 如果双方各自独立完成了相同的作品，并且没有事先的约定或协作关系，那么著作权的归属可能会存在争议。
- 在这种情况下，双方应尝试通过协商解决争议，比如根据各自的创作过程、投入情况等因素来分配著作权。
- 如果协商不成，可以考虑通过法律途径（如仲裁或诉讼）来解决争议。
二、申请著作权登记
在明确了著作权的归属后，接下来可以按照以下步骤进行著作权登记申请：
判断作品是否具备软件著作登记的权利：
- 首先需要确认作品是否属于可以登记著作权的范畴，如软件、文学作品、艺术作品等。
进行网上注册：
- 在相关著作权登记机构的网站上进行注册，并填写相关信息。
提交申请材料：
- 按照要求准备好申请材料，如作品说明书、源代码（对于软件作品）、身份证明等，并提交给著作权登记机构。
等待受理和审查：
- 著作权登记机构会对申请材料进行受理和审查，如果材料齐全且符合规定，会下发受理通知书。
领取著作权登记证：
- 审查通过后，可以在规定的时间内领取著作权登记证，作为著作权的法定证明。
三、注意事项
- 在申请著作权时，应确保提交的材料真实、准确、完整，以避免因材料问题导致申请被驳回或延误。
- 如果双方对著作权的归属存在争议，应尽快通过协商或法律途径解决，以免影响著作权的行使和保护。
- 在行使著作权时，应遵守相关法律法规的规定，不得侵犯他人的合法权益。
综上所述，当两个人都申请同样的著作权时，首先需要明确著作权的归属，并按照相关规定进行著作权登记申请。如果存在争议或问题，应及时通过协商或法律途径解决。