针对“侵权农药商标怎么处罚”的问题，以下是详细的解答：

一、商标侵权的处罚方式

商标侵权行为的处罚主要涵盖行政、民事和刑事三个方面：

1. 行政处罚：

   • 工商部门（现为市场监督管理部门）有权责令侵权行为立即停止。
   • 没收并销毁侵权商品、造假工具以及仿冒的商标标识。
   • 对侵权行为人进行罚款。

2. 民事赔偿：

   • 被侵权人可以要求侵权人赔偿因侵权行为导致的直接和间接损失。
   • 如果损失难以确定，赔偿金额可以按侵权人因侵权行为所获得的利益来计算。
   • 在农产品商标侵权案件中，赔偿数额需综合考虑农产品的价值、侵权行为的持续时间和范围等因素。

3. 刑事责任：

   • 如果侵权行为情节严重，可能构成犯罪，如假冒注册商标罪。
   • 在这种情况下，侵权人除了承担民事赔偿责任外，还可能面临有期徒刑等刑事处罚。

二、商标侵权的具体案例

以清远市市场监督管理局公布的一起侵犯知识产权典型案例为例：

• 案例概述：清远市某农业发展有限公司生产销售了标注有“博达®”、“草桉®”、“火上云®”和“粤桂红®”等注册商标的草甘膦等农药，经商标权利人核实，这些农药侵犯了他人的注册商标专用权。
• 处理结果：鉴于违法经营数额和货值金额均已达到刑事追诉标准，市场监管部门依法将案件移送司法机关处理。

三、如何判定商标侵权的性质

• 民事侵权：主要是未经商标权人许可，在同一种或类似商品上使用相同或近似商标，导致消费者混淆，需承担赔偿经济损失、停止侵权等民事责任。
• 刑事案件：需满足更严苛的条件，如侵权次数多、范围广、获利巨大等，可能构成假冒注册商标罪等，除民事赔偿外，还可能面临刑事处罚。

四、建议与总结

• 对于商标权利人而言，应加强商标保护意识，及时发现并制止侵权行为。
• 在发现侵权行为后，可以通过行政投诉、民事诉讼或刑事报案等途径来维护自己的合法权益。
• 对于侵权行为人而言，应尊重他人的知识产权，避免侵权行为的发生，以免面临法律制裁。

综上所述，侵权农药商标的处罚方式包括行政处罚、民事赔偿和刑事责任等。在具体案件中，应根据侵权行为的性质和情节来判定相应的法律责任。