当您在抖音平台上发现有人侵犯您的肖像权时，您可以采取以下措施来处理这一问题：

一、明确侵权责任

根据我国《民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。因此，若他人在抖音上未经您的同意使用您的肖像，即构成对您的肖像权的侵犯。

二、采取具体行动

1. 制止加害行为：

   • 首先，您可以尝试直接联系侵权者，要求其立即停止使用您的肖像，并删除相关视频或内容。
   • 如果联系无果或侵权者拒绝配合，您可以向抖音平台举报该侵权行为，要求平台介入处理。

2. 消除不良影响：

   • 在侵权行为得到制止后，您可以与抖音平台协商，要求平台协助您消除因侵权行为而产生的不良影响，如通过发布声明、澄清事实等方式。

3. 公开道歉与赔偿：

   • 您可以要求侵权者向您公开道歉，并在抖音平台上发布道歉声明。
   • 如果侵权行为给您造成了经济损失或精神损害，您还可以要求侵权者进行相应的经济赔偿。

4. 法律途径：

   • 如果侵权者拒绝履行上述义务，或者侵权行为情节严重、影响恶劣，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求侵权者承担民事责任。

三、注意事项

1. 保留证据：在处理侵权问题的过程中，请务必保留好相关证据，如侵权视频截图、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
2. 及时维权：一旦发现侵权行为，请尽快采取措施进行维权，以免错过最佳维权时机。
3. 合理诉求：在提出赔偿要求时，请确保您的诉求合理且符合法律法规的规定。

综上所述，当您在抖音平台上发现有人侵犯您的肖像权时，您可以通过制止加害行为、消除不良影响、公开道歉与赔偿以及法律途径等方式来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。