未经批准擅自从事网络出版服务和未经批准擅自上网出版网络游戏，在符合相关法律规定的情况下，是可以一并处罚的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《网络出版服务管理规定》的相关规定，未经批准擅自从事网络出版服务或擅自上网出版网络游戏均属于违法行为。
   • 具体来说，《网络出版服务管理规定》第二十七条明确规定了从事网络出版服务需要取得相关审批或许可，而第五十一条则对违反该规定的行为设定了相应的法律责任，包括罚款、没收违法所得等行政处罚。

2. 实践案例：

   • 在实际执法中，文化市场综合执法部门或相关行政管理部门会对未经批准擅自从事网络出版服务和擅自上网出版网络游戏的行为进行查处，并依据相关法律法规进行处罚。
   • 例如，厦门市文化和旅游局就曾对未经批准擅自上网出版网络游戏的厦门练家子科技有限公司和厦门铠甲网络股份有限公司进行了行政处罚。

3. 处罚的并处性：

   • 如果一个主体同时违反了多个法律法规或规章的规定，且这些规定均设定了相应的法律责任，那么执法部门在处罚时可以根据具体情况决定是否并处罚款、没收违法所得等行政处罚。
   • 在未经批准擅自从事网络出版服务和擅自上网出版网络游戏的情况下，由于这两种行为都违反了《网络出版服务管理规定》的相关规定，且该规定对这两种行为都设定了相应的法律责任，因此执法部门在处罚时可以考虑并处罚款等行政处罚。

综上所述，未经批准擅自从事网络出版服务和未经批准擅自上网出版网络游戏在符合相关法律规定的情况下是可以一并处罚的。如果您或您的企业面临类似问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。