当遇到背景音乐侵权问题时，您可以按照以下步骤进行处理：

一、立即停止侵权行为

一旦发现使用的背景音乐存在侵权风险，应立即停止使用该音乐，避免侵权行为的持续和扩大。这是处理侵权问题的第一步，也是最为重要的一步。

二、与版权方取得联系

尽快与音乐版权方或相关权利人取得联系，诚恳地表达歉意，并详细说明侵权情况。尝试与版权方进行协商，探讨解决方案，如支付合理的版权费用以获得授权继续使用，或者达成其他和解协议。

在与版权方沟通时，建议保持积极、诚恳的态度，并准备好相关证据和资料，以便更好地说明情况和解决问题。

三、配合版权方调查处理

如果双方无法达成一致，版权方可能会通过法律途径追究侵权责任。此时，您应积极配合版权方的调查和处理工作，提供相关证据证明自身并非故意侵权，并尽力减轻侵权后果。

四、承担法律责任

如果最终被认定为侵权，您可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、消除影响等。在此情况下，建议咨询专业律师，了解具体法律后果，并依法履行相关义务。

五、加强版权意识

为了避免类似侵权问题的再次发生，建议加强版权意识，了解相关法律法规和知识产权保护的重要性。在使用背景音乐时，务必通过合法授权渠道获取使用许可，确保使用的音乐不侵犯他人的版权。

综上所述，处理背景音乐侵权问题需要您立即停止侵权行为、与版权方取得联系、配合调查处理、承担法律责任，并加强版权意识以避免类似问题的再次发生。