网上出售盗版图书的店受当地市场监管。具体分析如下：

一. 网上出售盗版图书属于侵权行为

• 根据《中华人民共和国著作权法》第五十三条第一项，未经著作权人许可，复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，属于侵权行为。网上出售盗版图书，显然未经著作权人许可，因此属于侵权行为。

二. 侵权行为应受当地市场监管

• 侵权行为不仅损害了著作权人的合法权益，也扰乱了市场秩序。根据《中华人民共和国著作权法》第五十三条，侵权行为同时损害公共利益的，由主管著作权的部门责令停止侵权行为，并可以进行相应的处罚。这表明，对于包括网上出售盗版图书在内的侵权行为，当地市场监管部门有权进行监管和处罚。

三. 市场监管部门的具体职责

• 市场监管部门负责维护市场秩序，打击包括盗版在内的各种违法行为。对于网上出售盗版图书的店铺，市场监管部门可以依法进行查处，没收违法所得，没收、无害化销毁处理侵权复制品，并可以处以罚款。在情节严重的情况下，还可以依法追究刑事责任。

综上所述，网上出售盗版图书的店铺确实受当地市场监管部门的监管。我建议相关店铺应遵守法律法规，尊重著作权人的合法权益，避免从事盗版等违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。