结论：将别人的美术作品用在自己的商标上，主要侵犯了著作权人的复制权、发行权等著作权，同时可能涉及商标法上的侵权责任。关于管辖法院，一般由侵权行为地或者被告住所地的中级人民法院管辖。
一、侵犯的权利
著作权：
- 美术作品作为著作权法保护的对象，其创作者享有著作权，包括复制权、发行权、展览权等多项权利。当未经著作权人许可，擅自将其美术作品用于商标时，即侵犯了著作权人的复制权（将作品制作一份或多份的权利）和发行权（以出售或赠与方式向公众提供作品的原件或复制件的权利）。
- 此外，如果商标的使用方式还涉及对美术作品的修改、歪曲或篡改，可能还侵犯了著作权人的保护作品完整权。
商标法上的侵权责任（如适用）：
- 如果该商标已经注册或正在申请注册，且其使用方式构成了对他人注册商标专用权的侵犯（如造成公众混淆或误认），则还可能涉及商标法上的侵权责任。但这一点的成立需要满足商标法规定的具体侵权要件。
二、管辖法院
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。在知识产权侵权案件中，侵权行为地通常包括侵权行为实施地和侵权结果发生地。
级别管辖：
- 知识产权案件通常由中级人民法院管辖。这是因为知识产权案件往往涉及复杂的法律问题和专业技术问题，需要较高水平的审判能力和专业知识。
具体法院选择：
- 在实际操作中，原告可以选择向侵权行为地（如商标使用地、销售地等）或者被告住所地的中级人民法院提起诉讼。如果侵权行为涉及多个地点，原告可以选择其中一个最有利的地点提起诉讼。
三、建议与后续行动
- 立即停止侵权行为：如果发现自己或他人未经许可使用了别人的美术作品作为商标，应立即停止该行为，以避免进一步的法律责任。
- 寻求法律帮助：如果涉及复杂的法律问题或需要进一步的法律指导，建议咨询专业律师（比如我），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取适当的法律措施。
- 保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据（如商标使用记录、著作权证明、侵权产品样本等）至关重要，以便在需要时提供给法院或相关机构。
如果有任何关于知识产权（特别是商标权和著作权）的法律问题，欢迎直接向我咨询。