针对公司签合同盖章执行人签字做商标侵犯法人权益的情况，执行人可能承担的责任需分情况讨论：

1. 若执行人未经法人授权擅自使用公司名义签订商标相关合同：

   • 民事责任：根据《民法典》的相关规定，执行人可能因无权代理而需对公司承担赔偿责任，尤其是当其行为给公司造成损失时。同时，如果合同相对方（如商标权人或被许可人）因执行人的行为遭受损失，且执行人存在过错（如故意或重大过失），执行人也可能需对合同相对方承担一定的赔偿责任。不过，在多数情况下，合同相对方会优先向公司主张权利，公司承担责任后，可再向执行人追偿。
   • 行政责任：如果执行人的行为违反了商标管理等相关行政法规，如未经许可使用他人商标或伪造、冒用商标等，可能面临工商行政管理部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果执行人的行为构成犯罪，如假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪等，将依法被追究刑事责任，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。

2. 若执行人虽经法人授权，但超出授权范围签订商标相关合同：

   • 民事责任：执行人可能因超越代理权而需对公司承担一定的责任，尤其是当其行为超出法人授权范围且给公司造成损失时。公司有权要求执行人赔偿因其超越授权行为而遭受的损失。同时，如果合同相对方因执行人的超越授权行为而遭受损失，且执行人存在过错，执行人也可能需对合同相对方承担一定的赔偿责任。但同样，合同相对方通常会优先向公司主张权利。
   • 行政与刑事责任：与未经授权的情况类似，如果执行人的超越授权行为违反了相关行政法规或构成犯罪，也可能面临行政处罚或刑事责任。不过，在这种情况下，执行人的主观恶意可能相对较小，因此在责任承担上可能会有所区别。

3. 若执行人完全按照法人指示签订商标相关合同，但合同内容本身存在侵权问题：

   • 民事责任：在这种情况下，执行人通常不承担直接责任，因为其行为是遵循法人指示的。然而，如果执行人明知合同内容存在侵权问题而仍然签订，或者应当知道但因疏忽大意而不知道，执行人可能因与法人共同实施侵权行为而需承担连带责任。
   • 行政与刑事责任：同样地，如果合同内容本身存在侵权问题且违反了相关行政法规或构成犯罪，执行人是否需承担责任取决于其主观状态和具体行为。如果执行人没有过错或仅存在轻微过错，通常不承担行政或刑事责任。

法律建议：

• 对于公司而言，应建立健全的授权和审批制度，确保执行人在签订商标相关合同时具有明确的授权和清晰的指示。
• 对于执行人而言，在签订商标相关合同时应仔细审查合同内容，确保不违反法律法规和公司规定，并在必要时寻求法律意见。
• 如果发生侵权纠纷或法律责任争议，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和解决方案。

可能后果：

• 执行人可能因未经授权或超越授权签订商标相关合同而面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
• 公司可能因执行人的行为而遭受经济损失和声誉损害，并需承担相应的法律责任。

因此，在签订商标相关合同时，务必确保具有明确的授权和清晰的指示，并仔细审查合同内容以避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。