单位出钱出版的教材，其著作权归属问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若教材构成职务作品：

   • 一般职务作品：根据《著作权法》第十八条，自然人为完成法人或者非法人组织工作任务所创作的作品是职务作品。若教材属于此类，且主要利用了单位的物质技术条件创作，并由单位承担责任，那么著作权通常由作者（即实际编写教材的员工）享有。但单位有权在其业务范围内优先使用，且作品完成两年内，未经单位同意，作者不得许可第三人以与单位使用的相同方式使用该作品。不过，在实际操作中，如果单位与作者之间有明确的约定，比如单位出资并组织编写，且约定著作权归单位所有，那么应遵循该约定。
   • 特殊职务作品：对于主要是利用法人或者非法人组织的物质技术条件创作，并由法人或者非法人组织承担责任的工程设计图、产品设计图、地图、计算机软件等职务作品，以及法律、行政法规规定或者合同约定著作权由法人或者非法人组织享有的职务作品，作者仅享有署名权，著作权的其他权利由法人或者非法人组织享有。虽然教材通常不被直接归类为此类特殊职务作品，但如果教材创作高度依赖单位提供的特殊物质技术条件，且双方有明确约定，也可能参照此原则处理。

2. 若教材不构成职务作品，或构成但双方有特别约定：

   • 双方约定优先：根据《著作权法》的相关规定，著作权归属可以通过合同进行约定。因此，如果单位与作者（或编写团队）在出版前签订了明确的合同，约定了著作权的归属，那么应遵循该约定。这种约定可以灵活多样，比如著作权完全归单位所有、归作者所有但单位享有独家使用权、或者双方按比例共享著作权等。
   • 无约定时的原则：在没有特别约定的情况下，如果教材并非职务作品，或者虽然构成职务作品但不符合上述特殊职务作品的条件，那么著作权通常归作者（或编写团队）所有。但单位作为出资方和出版方，可能会通过合同要求获得一定的使用权或收益权。

法律建议：

• 明确约定：为避免后续纠纷，单位在出资出版教材前，应与作者（或编写团队）签订详细的合同，明确著作权的归属、使用方式、收益分配等关键条款。
• 保留证据：在创作过程中，双方应保留好相关的证据，如创作记录、沟通记录、合同文本等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
• 咨询专业律师：由于著作权归属问题可能涉及复杂的法律关系和利益分配，建议在签订合同前咨询专业律师，确保合同的合法性和有效性。

可能的法律后果：

• 如果著作权归属不明确，可能会导致单位与作者（或编写团队）之间的纠纷，影响教材的正常出版和使用。
• 在极端情况下，如果著作权被错误地归属给一方，而另一方实际享有著作权，那么被侵权方有权要求停止侵权、赔偿损失等。