对于虚假应标的供应商，我国法律体系已经构建了多层次的处罚机制，以确保招投标活动的公平、公正和透明。具体处罚措施会根据项目的性质、行业特点以及违法行为的严重程度来决定，主要由以下几个主体来执行：

一、财政部门（针对政府采购项目）

在政府采购项目中，财政部门是主要的监管和处罚主体。根据《中华人民共和国政府采购法》及其实施条例，如果供应商提供虚假材料谋取中标，财政部门有权进行调查，并根据违法情节的严重程度，采取以下处罚措施：

• 罚款：按照采购金额的一定比例（通常是千分之五至千分之十）对供应商处以罚款。
• 列入不良行为记录名单：将供应商的不良行为记录在案，并在政府采购领域进行公示，这将对供应商的信誉造成严重影响。
• 禁止参加政府采购活动：在一至三年内禁止该供应商参与政府采购项目的投标，限制其市场准入。
• 吊销营业执照与刑事责任：对于情节特别严重的违法行为，财政部门可以建议工商行政管理机关吊销供应商的营业执照；如果构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。

二、相关行政监督部门（针对工程建设项目等）

在工程建设等领域，根据项目的性质和行业特点，有相应的行政监督部门负责监管招投标活动，如住房和城乡建设部门、交通运输部门等。这些部门会依据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例等法律法规，对提供虚假材料中标的供应商进行处罚，措施包括：

• 中标无效：宣布供应商的中标结果无效，取消其中标资格。
• 罚款：对供应商及其相关责任人员处以一定金额的罚款，罚款比例通常是中标项目金额的千分之五至千分之十。
• 取消投标资格：在一定期限内（一年至三年）禁止供应商参与依法必须进行招标的项目的投标，并予以公告，以警示其他潜在投标人。
• 赔偿责任与吊销营业执照：如果供应商的虚假行为给招标人造成了经济损失，供应商需要依法承担赔偿责任；对于情节严重的违法行为，工商行政管理机关可以吊销其营业执照。

三、招标人或采购人

作为招投标活动或采购活动的组织者，招标人或采购人也有权依据招标文件、采购合同以及相关法律法规的规定，对提供虚假材料中标的供应商采取相应措施，包括：

• 解除合同：如果供应商在合同签订后被发现提供虚假材料，招标人或采购人可以解除与供应商签订的合同，并要求供应商承担违约责任。
• 要求赔偿损失：因供应商的虚假材料导致招标人或采购人遭受经济损失的，招标人或采购人有权要求供应商进行赔偿。

四、公众监督与举报

此外，任何单位和个人都有权对政府采购活动或招投标活动中的违法行为进行控告和检举。有关部门、机关应依照各自职责及时处理这些举报，以维护市场秩序和公共利益。

综上所述，对于虚假应标的供应商，我国法律体系提供了多层次的处罚机制，包括罚款、列入不良行为记录名单、禁止参加招投标活动、吊销营业执照以及追究刑事责任等。这些措施旨在严厉打击违法违规行为，维护招投标活动的公平、公正和透明。