关于六年后多次起诉后续治疗费用的问题，这主要涉及到诉讼时效以及后续治疗费用主张的合法性等多个方面，以下为你详细分析：

1. 诉讼时效问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，在医疗纠纷等特定情况下，如果权利受到损害之日起超过二十年，人民法院将不再予以保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。但这里的“二十年”是从权利受到损害之日起算，而非从治疗结束或知道权利受损之日起算。不过，若在治疗结束后，患者持续进行治疗并产生费用，且这些费用与之前的医疗行为有直接关联，那么对于后续治疗费用的主张，诉讼时效的起算点可能会有所不同，具体需结合案情判断。
   • 特殊情况：如果患者在六年后才发现因之前的医疗行为导致的损害，并且这种损害是之前无法预见的，那么诉讼时效可能会从发现损害之日起算。但这需要充分的证据来支持，如医学鉴定报告等。

2. 后续治疗费用的主张：

   • 合法性：如果后续治疗费用是由于之前的医疗行为导致的，并且这种治疗是必要的、合理的，那么患者有权向医疗机构主张这些费用。这通常需要通过医疗鉴定来确认后续治疗与之前医疗行为的因果关系。
   • 证据收集：为了支持后续治疗费用的主张，患者需要收集充分的证据，包括医疗记录、费用清单、医学鉴定报告等。这些证据将用于证明后续治疗的必要性、合理性以及与之前医疗行为的关联性。
   • 多次起诉：如果患者在六年后多次起诉要求支付后续治疗费用，每次起诉都需要基于新的治疗事实和费用发生。法院将根据每次起诉时的证据和案情来独立判断是否支持患者的诉求。

3. 实际操作建议：

   • 及时咨询：如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解你的权利和义务，以及诉讼时效等关键问题。
   • 准备证据：开始收集并整理所有与后续治疗相关的证据，包括医疗记录、费用清单、医学鉴定报告等。这些证据将在诉讼中起到关键作用。
   • 考虑和解：在诉讼之前或诉讼过程中，你也可以考虑与医疗机构进行和解。和解可能是一种更快、更经济的解决方式，但需要确保和解协议的内容公平、合理，并充分保护你的权益。

总结来说，六年后多次起诉后续治疗费用是可能的，但具体能否得到法院的支持取决于多种因素，包括诉讼时效、后续治疗与之前医疗行为的因果关系、证据的充分性等。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。