把人推进河里可能构成的罪名及法律后果，需根据行为人的主观意图、造成的后果及具体情境综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 如果行为人主观上没有伤害或杀害他人的故意，仅出于轻微过失（如开玩笑）将他人推下水，且下水处水较浅，未对他人造成身体伤害或仅造成轻微擦伤、惊吓等后果，一般不构成犯罪。但行为人仍需承担民事赔偿责任，赔偿受害人因受惊吓、擦伤等产生的合理损失，如医疗费用、误工费等。

2. 构成犯罪的情况

   • 过失致人重伤罪：若行为人应当预见自己把人推到水里的行为可能导致他人重伤，但因疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，结果导致他人重伤的，构成过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，可处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 过失致人死亡罪：若行为人推人下水的行为导致他人死亡，且行为人主观上存在过失（即应当预见自己的行为可能导致他人死亡，但因疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信可以避免），则构成过失致人死亡罪。依据《刑法》第二百三十三条，可处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 故意伤害罪：如果行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意，将他人推下水并导致其受伤，达到轻伤以上程度的，构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 故意杀人罪：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，将他人推到深水中，希望或者放任他人死亡结果的发生，无论被害人是否暂时未死亡，都构成故意杀人罪（未遂或既遂）。按照《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，可处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 其他罪名：即使未造成实际伤害，如果行为人的行为具有明显的恶意和危险性，也可能被认定为寻衅滋事或其他相关罪名，并受到法律的制裁。

在判断具体罪名时，需考虑以下因素：

• 行为人的主观意图：是故意还是过失，是直接故意还是间接故意，这些都会影响定罪和量刑。
• 造成的后果：是否导致他人死亡、受伤或财产损失，以及伤害的严重程度等，都是重要的量刑依据。
• 具体情境：包括行为人与受害者的关系、行为发生的背景、是否有预谋等，也会影响法官的判断。

建议：

• 无论何种情况，将他人推入水中都是极其危险的行为，可能引发严重的法律后果。因此，我强烈建议大家遵守法律法规，尊重他人的生命和安全，切勿进行任何危害他人的行为。
• 如果您或他人遭遇了类似情况，应及时报警并配合警方调查处理。同时，也可以寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。