结论：在职员工申请劳动仲裁，公司一般不可以直接开除员工，但需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：

1. 劳动仲裁的性质与目的

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，旨在通过第三方（仲裁机构）的公正裁决，维护劳动者的合法权益，同时保障用人单位的正当利益。员工申请劳动仲裁，通常是因为认为自己的权益受到了侵害，如工资拖欠、未签劳动合同、违法解除等。

2. 公司开除员工的合法性条件

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司开除员工（即解除劳动合同）必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司仅因员工申请劳动仲裁而开除员工，这通常不构成合法解除劳动合同的理由。

3. 公司因员工申请仲裁而开除员工的法律后果

   • 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
   • 此外，员工还可以就公司违法解除劳动合同的行为向劳动监察部门投诉或再次申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的处理

   • 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果员工在申请劳动仲裁的同时，存在严重违反公司规章制度或严重失职等行为，且这些行为足以构成公司解除劳动合同的合法理由，那么公司可以依法开除员工。但这种情况下，公司需要提供充分的证据来证明员工的违规行为。

5. 建议与注意事项

   • 对于员工而言，在申请劳动仲裁前，应充分了解自己的权益和可能的法律后果，确保自己的诉求有法律依据和事实支持。
   • 对于公司而言，在面对员工申请劳动仲裁时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激或违法的行为（如违法开除员工）来激化矛盾。
   • 无论是员工还是公司，在劳动争议处理过程中，都应注重证据的收集和保存，以便在仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：在职员工申请劳动仲裁并不直接导致公司可以开除员工。公司是否可以开除员工，取决于员工的行为是否符合法定解除劳动合同的条件。因此，在处理此类问题时，建议双方都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。