关于楼顶违建物业是否有责任的问题，结论前置如下：
- 物业有责任的情况：若物业未履行劝阻和报告义务、未按物业服务合同约定履行管理职责，或默许、纵容违建行为，则需承担相应责任。
- 物业无责任的情况：若物业已充分履行义务，如及时劝阻、报告并配合处理，或因违建行为隐蔽而无法及时发现，则通常无需担责。
详细分析如下：
物业有责任的情况
未履行劝阻和报告义务：
- 根据《物业管理条例》第四十五条，物业有义务对物业管理区域内的违规行为进行制止，并及时向有关行政管理部门报告。若物业发现楼顶存在违建行为（如擅自搭建阳光房、扩建房屋等）而未及时劝阻或报告，则违反了法定义务，需承担相应责任。
- 举例：若物业发现某业主在楼顶加建房屋，但仅口头劝阻而未发出书面通知，也未向城管部门报告，导致违建行为持续进行，物业则可能因未充分履行义务而承担责任。
未按物业服务合同约定履行管理职责：
- 物业服务合同中常明确约定物业对小区的管理职责，包括对违规建设行为的管控。若合同中有相关条款，而物业未能按约定有效管理楼顶违建行为，则业主可依据合同要求物业承担违约责任。
- 举例：若物业服务合同中明确规定物业需定期巡查楼顶，防止违建行为发生，但物业未履行巡查义务，导致违建行为未被及时发现和处理，物业则可能因违反合同约定而承担责任。
默许或纵容违建行为：
- 在某些情况下，若物业对违建行为采取默许或纵容态度，甚至直接参与，则可能因此承担相应的法律责任，包括行政处罚或民事赔偿等。
- 举例：若物业为违建业主提供施工材料堆放场地、开放门禁等便利条件，或明知违建行为存在而未采取任何措施制止，物业则可能因协助违建行为而承担责任。
物业无责任的情况
已充分履行义务：
- 若物业在发现楼顶违建后，及时采取了劝阻措施（如发出书面通知要求停止违建并恢复原状），并在劝阻无效时及时向相关行政管理部门报告，且配合有关部门调查处理，则物业已尽到职责，通常无需对楼顶违建承担责任。
- 举例：若物业发现违建行为后，立即发出书面通知要求业主停止违建，并向城管部门报告，同时配合城管部门进行调查和处理，但业主仍继续违建，物业则已尽到管理义务，无需承担责任。
无法及时发现违建行为：
- 对于某些隐蔽性强的违建行为（如在封闭楼顶空间内进行改建），若物业在日常巡查中难以发现，且在得知情况后立即采取了相应措施，则一般也不应承担责任。
- 举例：若违建业主在楼顶封闭空间内进行改建，物业在日常巡查中难以发现，但在接到其他业主举报后，立即前往现场查看并采取相应措施，物业则无需因前期未能发现违建而承担责任。
物业应采取的措施及法律建议：
物业应采取的措施：
- 在发现违建行为后，物业应立即采取行动进行制止和纠正，包括但不限于向违建业主发出警告、要求恢复原状等。
- 若劝阻无效，物业应及时向相关行政管理部门（如城管部门）报告，并配合有关部门的调查和处理工作。
- 物业还应加强日常巡查力度，提高对违规建设行为的敏感性和发现能力，以确保能够及时发现并处理违建行为。
法律建议：
- 对于业主而言，应自觉遵守相关法律法规和小区管理规约，避免进行违建行为。若发现违建行为，应及时向物业或相关行政管理部门举报。
- 对于物业而言，应加强对小区建筑活动的监管，确保及时发现、制止和报告违建行为。同时，物业还应完善巡查机制和管理制度，提高管理效率和服务质量。
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