结论：房子的代理人过世后，其子女通常不能直接继承代理权，但可能根据具体情况继承与代理相关的财产权益或通过法定程序成为新的代理人。

分析说明：

1. 代理权的性质：

   • 代理权是基于被代理人的授权而产生的，它本身并不是一种可以独立存在的财产权利，而是附属于被代理人与代理人之间的法律关系。因此，代理权本身并不具有可继承性。当代理人去世时，其代理权通常随之终止，除非被代理人另有明确授权或法律另有规定。

2. 子女能否继承代理权：

   • 一般情况下，子女不能直接继承父母的代理权。因为代理权是基于被代理人的信任和授权而产生的，它涉及到被代理人的个人意愿和利益。子女作为第三人，无法直接继承这种基于信任和授权而产生的权利。
   • 但是，如果子女同时也是被代理人的法定继承人，并且被代理人在代理协议中或通过其他方式明确表示了希望子女继续代理其事务的意愿，或者子女在被代理人去世后通过法定程序（如获得法院的指定或被代理人的其他法定继承人的同意）成为新的代理人，那么子女可能在一定程度上“继承”了代理事务的继续处理权。但这种“继承”并非直接继承代理权本身，而是基于新的法律关系或程序产生的。

3. 与代理相关的财产权益的继承：

   • 虽然代理权本身不可继承，但与代理相关的财产权益（如代理过程中产生的佣金、报酬等）可能作为代理人的遗产被其子女继承。这需要根据具体的代理协议和法律规定来确定。

4. 实际操作建议：

   • 如果房子的代理人去世，且其子女希望继续处理与房子相关的事务，建议首先查看代理协议中是否有关于代理人去世后事务处理的条款。
   • 如果没有相关条款，子女可以与被代理人（或被代理人的其他法定继承人）协商，看是否能够达成新的代理协议或获得继续处理事务的授权。
   • 如果协商不成，子女可以考虑通过法律途径（如向法院申请指定新的代理人）来解决。

特殊场景：

• 如果代理人是在执行特定任务（如管理房产、处理房产交易等）时去世，且该任务尚未完成，那么根据具体情况和法律规定，可能存在由其他人员（如被代理人的其他法定继承人、法院指定的管理人员等）继续完成该任务的情况。但这并不等同于子女直接继承了代理权。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，主要明确了代理的定义、类型、代理权的行使和终止等，但并未直接规定代理权的继承问题。因此，在处理此类问题时，需要结合具体案情和法律规定进行综合分析。

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