当您发现车子被别人私自报废时，这确实是一个令人担忧和困扰的问题。不过，您可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、立即报警并着手收集证据
第一时间报警：车辆被私自报废可能涉及盗窃、诈骗等违法行为，您应立即向当地公安机关报案，详细说明车辆情况、报废过程以及您所掌握的相关信息，让警方尽快介入调查。
全面收集证据：
- 车辆相关资料：整理并保存好车辆的行驶证、购车合同、付款凭证、车辆登记证书等，这些资料是证明您对车辆合法所有权的关键。
- 报废过程线索：尝试获取车辆报废的相关记录、照片或视频，以及报废厂的信息，这些有助于追踪车辆报废的具体情况和责任方。
- 沟通记录：如果您曾与私自报废车辆的人有过沟通，保存好聊天记录、通话录音等，这些可能作为对方行为的直接证据。
二、根据具体情况采取法律措施
若车辆是被熟人私自报废：
- 尝试协商：首先与对方沟通，明确表达您的诉求，要求其赔偿因私自报废车辆给您造成的损失。双方可协商签订书面协议，明确赔偿金额和方式。
- 提起民事诉讼：如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，充分展示您收集的证据，以支持您的主张。
若涉及盗窃、诈骗等犯罪行为：
- 全力配合警方调查：积极协助公安机关的调查工作，提供必要证据和信息，以便尽快侦破案件，追回损失。
- 考虑刑事附带民事诉讼：如果犯罪嫌疑人被抓获，您可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求对方赔偿车辆损失。
若车辆报废过程存在其他复杂情况：
- 咨询专业律师：由于车辆报废可能涉及多个法律环节和责任方，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
三、持续跟进并寻求专业支持
- 在整个维权过程中，保持与警方的密切沟通，及时了解案件进展。同时，考虑聘请专业律师作为您的法律顾问，为您提供具体的法律建议和指导，确保您的权益得到最大程度的保护。
面对车子被别人私自报废的情况，保持冷静并采取正确的法律措施是关键。通过及时报警、全面收集证据、根据具体情况采取法律行动以及持续跟进并寻求专业支持，您将能够更有效地维护自己的合法权益。