在安全事故中导致三人死亡、三人受伤的情况下，法定代表人可能承担的责任主要包括行政责任、刑事责任，具体责任需根据事故调查结果和责任划分来确定。以下从不同角度详细分析：
一、行政责任
罚款：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，若生产经营单位的主要负责人未履行安全生产管理职责，导致发生生产安全事故的，由安全生产监督管理部门依照下列规定处以罚款：
其他行政处罚：
- 除了罚款外，法定代表人还可能面临其他行政处罚，如警告、责令停产停业整顿、吊销相关证照等，具体取决于事故的严重程度和法定代表人的过错程度。
二、刑事责任
交通肇事罪：
- 如果安全事故涉及交通运输领域，且法定代表人或相关责任人员违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在此情况下，若法定代表人被认定为直接责任人员，且负事故同等责任以上，则可能面临上述刑事处罚。
重大责任事故罪：
- 如果安全事故发生在生产、作业过程中，且法定代表人或相关责任人员违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，可能构成重大责任事故罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 在此情况下，若法定代表人被认定为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，则可能面临上述刑事处罚。
三、责任划分与认定
事故调查：
- 事故发生后，政府相关部门会组成事故调查组，对事故原因、经过、损失等进行全面调查，并形成事故调查报告。
- 事故调查报告会明确事故的性质、责任划分等关键信息，是后续处理的重要依据。
责任划分原则：
- 事故责任划分通常遵循直接原因与直接责任、管理原因与管理责任、设备设施原因与相关责任等原则。
- 法定代表人作为企业安全生产的第一责任人，如果其在安全管理方面存在过错或疏忽，可能被认定为管理责任人，并承担相应的管理责任。
四、建议与措施
积极配合调查：
- 法定代表人应积极配合事故调查组的工作，提供必要的资料和协助，以便尽快查明事故原因和责任。
加强安全管理：
- 企业应加强安全生产管理，完善安全管理制度和操作规程，加强员工安全培训和教育，提高安全意识和操作技能，以预防类似事故的再次发生。
寻求法律帮助：
- 如果法定代表人面临行政处罚或刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，制定合适的辩护策略。
如有更多关于安全事故责任认定的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。