若发现农村古树名木被砍，应立即采取以下措施：

1. 及时报警并保护现场
   古树名木通常受《森林法》《野生植物保护条例》及地方性法规的严格保护，非法砍伐可能构成刑事犯罪（如危害国家重点保护植物罪）。发现后应第一时间向当地森林公安机关报案，并尽量保护现场（如拍照、录像、留存证人信息），为后续调查提供证据。

2. 向林业主管部门举报
   根据《森林法》第四十条，古树名木由县级以上人民政府林业主管部门负责认定和保护。可向当地林业局或自然资源部门举报，要求其启动行政调查程序，确认砍伐行为是否合法，并追究责任人的行政责任（如罚款、责令补种等）。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼（如需）
   若林业主管部门未及时处理或处理结果不当，可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》，在法定期限内申请复议或提起诉讼，要求撤销错误决定或督促履行职责。

4. 追究民事赔偿责任
   根据《民法典》第一千二百二十九条，砍伐古树名木可能构成对集体财产或国家生态资源的侵害。受害方可要求责任人赔偿损失（如树木价值、生态修复费用等），可通过协商、调解或民事诉讼解决。

关键法律依据与程序说明：

• 刑事责任：若砍伐的古树名木属于国家一级或二级保护植物，可能触犯《刑法》第三百四十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
  
• 行政责任：即使未达刑事标准，林业主管部门可依据《森林法》第七十六条，责令补种树木、没收违法所得，并处砍伐林木价值三倍以上十倍以下罚款。
  
• 民事赔偿：需通过专业机构评估树木价值及生态损失，作为索赔依据。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据（如砍伐现场、工具、人员信息）；
   
2. 同步向公安机关和林业部门报案/举报；
   
3. 咨询律师评估是否需启动刑事附带民事诉讼或单独民事索赔；
   
4. 关注行政处理结果，必要时通过法律程序督促履职。
   

如有进一步细节（如砍伐主体、树木等级、是否已立案等），可提供更多信息以便针对性分析。