结论：国有企业没有董事会的情况下，副经理能否担任法定代表人，需结合公司章程规定及实际管理架构综合判断，但通常需满足一定条件或履行特定程序。以下从法律框架、公司章程、实际管理架构三个角度展开分析：

1. 法律框架：法定代表人需由“代表机构”指定

根据《公司法》第十三条，法定代表人由公司章程规定，由董事长、执行董事或经理担任。若国有企业未设董事会（如仅设执行董事），则法定代表人通常由执行董事或经理担任。

• 副经理的定位：副经理属于公司管理层，但法律未明确将其列为法定代表人候选范围。若公司章程未授权副经理担任法定代表人，则其无权直接担任。
  
• 特殊情形：若公司章程明确规定“副经理可经特定程序（如股东会/上级主管部门批准）担任法定代表人”，则可能突破常规限制，但需确保程序合法。

2. 公司章程：核心依据，需明确授权

公司章程是法定代表人任免的直接依据。若章程未规定副经理可担任法定代表人，则：

• 需修改章程：若国有企业希望由副经理担任法定代表人，需通过股东会（或上级主管部门）修改章程，明确授权。
  
• 程序合规性：修改章程需符合《公司法》及国有企业特殊规定（如需上级主管部门审批），否则可能因程序瑕疵导致任免无效。

3. 实际管理架构：需与法律形式一致

即使公司未设董事会，实际管理架构仍需与法律形式匹配：

• 执行董事与经理的分工：若执行董事负责战略决策，经理负责日常经营，法定代表人通常由执行董事或经理担任。副经理若未被赋予经理职权，则难以符合法定代表人职责要求。
  
• 上级主管部门意见：国有企业法定代表人任免可能受上级主管部门干预。即使公司章程允许副经理担任，若上级主管部门未批准，仍可能无法实际履职。

法律建议

1. 核查公司章程：确认章程是否明确法定代表人候选范围及任免程序。
   
2. 评估实际管理架构：结合副经理的职权范围，判断其是否具备担任法定代表人的实质条件。
   
3. 履行必要程序：若需由副经理担任，应依法修改章程并报上级主管部门审批，确保程序合法。
   
4. 咨询专业意见：国有企业任免法定代表人可能涉及国资监管、干部管理等特殊规定，建议结合具体行业政策进一步分析。

示例：某国有企业未设董事会，仅设执行董事和经理。公司章程规定法定代表人由经理担任。此时，副经理若未被任命为经理，则无权担任法定代表人；若需由副经理担任，需先修改章程并报上级批准。

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