在刑事案件中，即使申诉首次被最高法驳回，当事人在符合法定条件和程序的情况下，仍然可以继续提出申诉。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与基本权利
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或人民检察院提出申诉。这是刑事申诉制度的基本法律依据，也是当事人维护自身合法权益的重要途径。申诉被驳回并不意味着案件就此终结，当事人仍有权在符合条件下继续申诉。
二、继续申诉的条件
新证据或新理由：
- 当事人需提出新的足以推翻原判决、裁定的证据或理由。这些新证据或理由应当能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；或者能够证明原判决、裁定适用法律确有错误等法定情形。
- 若仅重复之前已经提过的、没有实质改变的申诉理由，后续申诉获得支持的可能性会大大降低。
程序合规性：
- 当事人必须严格遵循法定期限提交申诉材料，逾期申请将丧失受理资格。
- 申诉材料需通过合法途径（如法院立案庭、检察院控告申诉部门）递交，确保司法机关实际签收。
申诉次数与合理性：
- 法律虽未明确限定申诉总次数，但反复无依据的申诉可能被视为滥用权利，导致后续申请被不予受理。因此，当事人在决定继续申诉前，应仔细评估申诉的合理性和必要性。
三、继续申诉的途径与流程
向上一级法院或检察院申诉：
- 若当事人认为驳回申诉的理由不成立，可依据刑事诉讼法的层级管辖原则，向上一级人民法院或人民检察院提出申诉，请求上级机关监督和纠正下级机关的裁决。
准备申诉材料：
- 撰写申诉状，详细说明原判决错误之处及新证据情况。
- 附上新发现的证据清单、相关证人联系方式等材料，确保申诉材料的充分性和有力性。
提交申诉申请：
- 向作出原生效裁判的上级法院或同级检察院递交申诉材料。部分地区可通过邮寄方式提交，但需确保司法机关实际签收。
等待审查与处理结果：
- 司法机关将在法定期限内（通常为三个月）完成审查，并可能要求申诉人补充材料或接受询问调查。
- 若符合再审条件，法院将启动审判监督程序重新审理案件；若不符合条件，申诉将被书面驳回，并说明具体理由。
四、特殊情况与注意事项
涉及重大冤假错案：
- 在某些特殊情况下，如涉及重大冤假错案，国家可能会启动特殊的司法程序来处理这类案件。但这通常需要经过严格的审查和批准，且并非所有案件都能享受此类特殊待遇。
尊重司法程序的权威性与终局性：
- 当事人在申诉过程中应尊重司法程序的权威性和终局性，理性对待申诉结果。即使申诉被驳回，也应通过合法途径寻求救济，而非采取过激行为或非法手段。
总结与建议：
刑事案件中申诉被驳回后，当事人仍有机会继续申诉，但需严格遵循法定程序和条件。在实际操作中，我建议你仔细整理相关材料和证据，确保它们充分、有力且符合法律要求。同时，也要做好心理准备，因为申诉过程往往漫长而复杂，结果也可能并不如人所愿。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。