在我国法律框架下，爷孙关系作为基于血缘形成的亲属关系，无法通过任何合法方式“断绝”。亲属关系的存续具有法定性，不受个人意志左右，但可以通过法律途径限制或终止部分权利义务关系。以下是具体分析：

1. 血缘关系的不可解除性

根据《中华人民共和国民法典》第1045条，亲属包括配偶、血亲和姻亲，其中血亲基于出生事实形成（如祖孙、父母子女关系）。血缘关系是客观存在的法律事实，无法通过协议、声明或公证等方式人为解除。即使双方签署“断绝关系”协议，该协议也因违反公序良俗而无效。

2. 权利义务关系的调整途径

虽然血缘关系无法断绝，但可通过法律手段限制或终止部分权利义务：

• 收养关系的解除：若孙子女被他人收养，根据《民法典》第1117条，收养关系成立后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系消除，但与生祖父母的关系仍受法律保护（除非生父母同时被解除监护权）。
• 赡养义务的免除：若祖孙之间存在严重矛盾（如虐待、遗弃），可通过诉讼主张免除赡养义务，但需满足法定条件（如被赡养人有经济来源、其他赡养人存在等），且不影响其他亲属关系。
• 继承权的放弃：孙子女可通过遗嘱或法定继承程序放弃继承权，但这仅涉及财产分配，不改变亲属关系本身。

3. 实践中的替代方案

若双方希望减少联系，可采取以下方式：

• 协商减少往来：通过家庭会议或书面协议明确双方不再履行部分义务（如赡养、探望），但需注意协议内容不得违反法律强制性规定（如完全剥夺赡养权）。
• 法律程序隔离：若一方存在侵害行为（如家庭暴力），可向法院申请人身安全保护令或提起侵权诉讼，通过法律手段限制接触。

4. 特殊情形：人工生殖技术子女

若孙子女是通过人工生殖技术（如捐精、捐卵）出生，且与祖父无生物学联系，其亲属关系可能因父母婚姻状况或收养程序而有所不同，但仍需以法律登记为准，无法单方“断绝”。

建议：若您面临爷孙关系引发的纠纷（如赡养、财产争议），可进一步说明具体情况（如是否涉及收养、虐待等），我将结合《民法典》相关条款（如第1067条赡养义务、第1127条继承权）为您分析具体法律路径。