结论：与小三同居且未向朋友亲人公开夫妻关系，不一定构成重婚罪，是否构成重婚罪需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、重婚罪的构成要件

重婚罪是指有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。构成重婚罪需要满足以下两个要件：

1. 主观方面：行为人必须具有重婚的故意，即明知自己或对方有配偶，而仍然与之结婚或以夫妻名义同居。
2. 客观方面：行为人必须实施了重婚的行为，即有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。

二、与小三同居且未公开夫妻关系的情况分析

1. 未以夫妻名义同居：

   • 如果与小三同居，但并未以夫妻名义共同生活，也未向外界公开夫妻关系，那么这种行为虽然违反了婚姻道德，但不构成重婚罪。因为重婚罪要求行为人必须以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚。

2. 以夫妻名义同居：

   • 如果与小三以夫妻名义共同生活，即使未向朋友亲人公开夫妻关系，但只要这种同居关系在事实上被周围的人所认可，或者行为人以夫妻名义进行了某些活动（如共同购置房产、共同抚养子女等），那么这种行为可能构成重婚罪。因为此时行为人已经满足了重婚罪的客观要件，即以夫妻名义共同生活。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果构成重婚罪，将面临刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

2. 建议：

   • 对于有配偶者而言，应当遵守婚姻道德，忠诚于配偶，避免与他人发生不正当关系。
   • 如果发现配偶有重婚行为，可以收集证据并向公安机关报案，或者向人民法院提起刑事自诉，要求追究配偶的重婚罪责任。
   • 对于可能涉及重婚罪的行为人，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律风险和可能的法律后果，以便采取合适的法律措施。

最后，重婚罪的认定需要综合考虑多个因素，包括行为人的主观故意、客观行为以及社会影响等。因此，在判断是否构成重婚罪时，需要谨慎分析具体情况。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。