公安机关对达到刑事立案标准的成年人偷窃行为，会依法启动刑事诉讼程序，具体处理流程如下：

1. 立案侦查
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。对于偷窃行为，若达到当地盗窃罪立案标准（如数额较大，通常为1000元至3000元以上，具体因地区而异），公安机关会正式立案，并展开调查取证工作，包括调取监控、询问证人、勘验现场等。

2. 采取强制措施
   若犯罪嫌疑人可能逃避侦查或存在社会危险性，公安机关可依法采取强制措施，如刑事拘留、取保候审或监视居住。例如，若嫌疑人有多次盗窃前科或可能销毁证据，公安机关可能直接刑事拘留，期限一般为3日至7日，特殊情况可延长至30日。

3. 侦查终结与移送审查起诉
   侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。若证据充分，检察院会向法院提起公诉；若证据不足，可能退回补充侦查或作出不起诉决定。根据《刑事诉讼法》第162条，公安机关需在侦查终结后制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送检察院。

4. 法院审判与量刑
   法院会根据《刑法》第264条对盗窃罪进行审判。量刑标准如下：

   • 数额较大（如3000元至1万元以上）：处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；
     
   • 数额巨大（如3万元至10万元以上）：处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；
     
   • 数额特别巨大（如30万元至50万元以上）：处10年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
     若存在入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，即使未达数额标准，也可能构成犯罪。

5. 特殊情形处理

   • 家庭成员间盗窃：若盗窃对象为家庭成员或近亲属，根据《刑事诉讼法》第110条，被害人若不控告，司法机关通常不主动介入。但若达到立案标准且被害人报案，公安机关仍会依法处理，不过量刑时可能酌情从宽。
     
   • 未成年人盗窃：若行为人为未成年人，公安机关会优先适用教育、感化、挽救方针，可能作出不起诉决定或移送工读学校，但本题限定为成年人，故不展开。

温馨提示：家庭成员间的矛盾建议优先通过沟通协商解决，若涉及刑事犯罪，及时委托律师介入可更好维护权益。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供专业建议。