结论：被列为失信被执行人后继承了父母的遗产房，且该房为唯一住房，仍有可能被执行，但执行时会考虑唯一住房的特殊情况，并遵循一定的法律程序和原则。
法律背景与原则
继承权不受信用状况影响：
- 失信被执行人（即“老赖”）在法律上仍然享有继承权，包括继承父母的房产。这一权利是基于法律规定或被继承人的遗嘱而产生的，与个人的信用记录或是否欠债没有直接关系。
执行措施与唯一住房的特殊性：
- 虽然失信被执行人有权继承房产，但如果其存在未清偿的债务，法院有权根据债权人的申请，对继承的房产采取执行措施，如查封、拍卖等，用以偿还债务。
- 然而，在执行唯一住房时，法院会考虑被执行人的基本居住需求，遵循“唯一住房不轻易执行”的原则。这并不意味着唯一住房绝对不能被执行，而是需要在执行过程中平衡债权人的利益和被执行人的基本生活需求。
执行唯一住房的具体情况与考量
唯一住房的认定：
- 唯一住房通常指的是被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋。在认定时，法院会综合考虑房屋的面积、位置、价值以及被执行人的实际生活需求等因素。
执行前的协商与调解：
- 在执行唯一住房前，法院通常会组织双方当事人进行协商，尝试通过调解达成和解协议，如被执行人提供其他居住房屋、同意租金抵扣债务等，以避免直接执行唯一住房。
执行过程中的保障措施
- 如果必须执行唯一住房，法院会采取一系列保障措施，如为被执行人及其所扶养家属提供临时居住场所、预留一定期限的租金等，以确保其基本生活需求得到满足。
法律建议与风险提示
及时沟通与协商：
- 作为失信被执行人，在继承房产后，应主动与债权人沟通，说明自己的实际情况和债务清偿计划，尝试通过协商达成和解协议，避免房产被执行。
了解执行程序与权利：
- 如果房产面临被执行的风险，应了解相关的执行程序和自己的权利，如提出执行异议、申请听证等，以维护自己的合法权益。
谨慎处理唯一住房：
- 唯一住房是基本生活需求的重要保障，因此在处理时应格外谨慎。如果确实无法避免被执行，应提前做好准备，如寻找临时居住场所、安排好家庭生活等。
总结：被列为失信被执行人后继承了父母的遗产房，且该房为唯一住房时，仍有可能被执行。但执行过程中会考虑唯一住房的特殊性，并遵循一定的法律程序和原则。因此，建议失信被执行人在继承房产后及时与债权人沟通协商，了解执行程序与权利，并谨慎处理唯一住房。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。