结论前置：针对您行驶途中不小心弄坏老奶奶购物拖车，对方报警导致您的车被扣的情况，您可以按照以下步骤处理：首先了解车辆被扣的法律依据和程序，然后与老奶奶协商赔偿事宜，若协商不成可寻求第三方调解或通过法律途径解决，同时关注车辆被扣的期限并依法维权。
详细分析：
了解车辆被扣的法律依据和程序：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门在调查交通事故或处理交通违法行为时，有权扣留事故车辆或违法车辆。但在此案例中，由于您是不小心弄坏了老奶奶的购物拖车，并未涉及交通事故或交通违法行为，因此车辆被扣可能并非直接基于上述法律条款。不过，若老奶奶报警后，警方认为有必要对车辆进行暂扣以调查或作为证据保全，也是有可能的。
- 您有权要求警方出示扣车的相关法律文书，并了解扣车的具体原因和期限。
与老奶奶协商赔偿事宜：
- 既然您不小心弄坏了老奶奶的购物拖车，从道德和法律责任的角度，您应当承担相应的赔偿责任。
- 您可以主动与老奶奶沟通，了解拖车的价值或修复费用，并提出合理的赔偿方案。
- 若双方能就赔偿事宜达成一致，可以签订书面协议，并尽快履行赔偿义务。
若协商不成，寻求第三方调解或法律途径：
- 如果与老奶奶协商不成，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解委员会等，以和平解决纠纷。
- 若调解无果，或者老奶奶坚持要求不合理的赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。在此情况下，您可以咨询专业律师（如我，袁红军律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、建设工程、法律顾问、职务犯罪、律师会见、交通事故领域），了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
关注车辆被扣的期限并依法维权：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》的规定，行政机关扣留财物的期限一般不得超过三十日；情况复杂的，经行政机关负责人批准，可以延长，但是延长期限不得超过三十日。法律、行政法规另有规定的除外。
- 如果您认为警方扣车的期限过长或扣车行为不合法，您可以依法向警方提出异议，或者向上级公安机关或同级人民政府申请行政复议，甚至向人民法院提起行政诉讼。
后续行动建议：
- 在处理此事的过程中，保持冷静和理性，避免与老奶奶或警方发生不必要的冲突。
- 尽快与老奶奶协商赔偿事宜，以减少不必要的法律纠纷和损失。
- 若对法律程序或赔偿事宜有疑问，及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，希望您能顺利解决此事，并从中吸取教训，今后在行驶过程中更加注意安全，避免类似事件的发生。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。