自首当天被害人通常不会直接知道，但后续可能会通过司法程序得知。以下是对这一问题的详细分析：

1. 自首的定义与程序：

   • 自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，自动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行的行为。
   • 自首的程序通常包括犯罪嫌疑人或被告人主动到司法机关（如公安局、检察院或法院）投案，并提交自首材料，如自首书、犯罪事实陈述等。

2. 自首信息的保密性：

   • 在自首的初期阶段，司法机关通常会对自首信息进行保密，以保护犯罪嫌疑人的合法权益，并避免对案件的调查和审理造成不必要的干扰。
   • 因此，自首当天，被害人通常不会直接从司法机关得知犯罪嫌疑人已经自首的信息。

3. 被害人得知自首信息的途径：

   • 司法程序通知：在案件进入后续的司法程序（如侦查、审查起诉、审判等）后，司法机关可能会根据案件的需要，通知被害人或其家属关于犯罪嫌疑人自首的情况。
   • 媒体报道：如果案件具有较大的社会影响力，媒体可能会对自首情况进行报道，从而被害人或公众可能通过媒体得知相关信息。但这种情况并非必然，且媒体报道的内容可能受到多种因素的影响。
   • 其他途径：被害人也可能通过其他途径（如亲友告知、社交媒体等）得知犯罪嫌疑人自首的信息，但这些途径的可靠性和准确性可能无法得到保证。

4. 法律建议：

   • 对于被害人而言，如果希望及时了解案件进展和犯罪嫌疑人自首的情况，可以主动与司法机关联系，了解案件的最新动态。
   • 同时，被害人也可以考虑委托律师作为自己的代理人，通过律师与司法机关进行沟通，以更好地维护自己的合法权益。

总结来说，自首当天被害人通常不会直接知道犯罪嫌疑人已经自首的信息，但后续可能会通过司法程序、媒体报道或其他途径得知。如果您或您身边的人涉及此类情况，并希望进一步了解相关法律问题或寻求法律帮助，请直接向我咨询。